甲船以每小时15√2海里的速度向正北方航行

没写详细,补充一下再问：行驶，两船同时出发，问多长时间后两船相距最近，最近距离是多少再答：假设B船初始坐标（0,0），那B的动态坐标为（10√2t，10√2t），A的动态坐标为（0,15t-100），

显然甲、乙航线会相交（令交点为P）令某时刻甲船在乙船的正南方a海里处则某时刻甲船与航线交点P的距离为2a海里且某时刻乙船与航线交点P的距离为√3a海里由时间、速度与距离的关系知甲船到达航线交点P所需时

余弦定理：距离=√(400+144-1/2*40*12*(-1/2))=32

√[(5*2)^2+(12*2)^2]=26两船相据26海里

图示如下：

设经过x小时后，甲船和乙船分别到达C，D两点，则AC=8x，AD=AB-BD=20-10x，∴CD2=AC2+AD2-2AC•AD•cos60°=(8x)2+(20−10x)2−2•8x•(20−10

若为死水,则：甲船行驶路程：AB=10乙船行驶路程：AC=20其中夹角为60°,用余弦定力可求的BC长.其实,看到60°,以及AB=AC/2,就已经知道∠C是直角了.若为活水,水速未知,该题则无解.

以A1原点,A1A2为y轴建立坐标系,则：A2为(0,20),直线A2B2的斜率为tan(150°-90°)=v3,其方程为：y-20=v3x,A2B2=10v3,求得B2为(-5v3,5),直线A1

由题意知道AC=2*8=16,AB=2*15=30所以AC*AC+AB*AB=16*16+30*30=1156BC*BC=34*34=1156所以AC*AC+AB*AB=BC*BCA=90°乙船航行方

两船运动夹角为90度,所以各边满足勾股关系,AC=24×2=48,BC=80,所以AB=√(48^2+80^2)=64（海里）乙船的速度=64/2=32(海里/小时)答：乙船的速度是每小时32海里

设甲、乙两船行驶小时后,它们的距离为dd^2=(20x)^2+(80-16x)^2=656x^2-2624x+6724(d^2)’=1312x-2624令1312x-2624=0,解得x=2(d^2)

不完整.再问：距离船A正北方向100海里处有一船B，B船以每小时20海里的速度沿北偏西600的方向行驶，A船以每小时15海里的速度向正北方向行驶，两船同时出发，问几小时后两船相距最近再答：北偏西600

令AB=S,BC=S1,则AC=√3S1,∠ABC=120cos∠ABC=（S∧2+S1∧2-（√3S1）∧2）/（2S*S1）-1/2*2S*S1=（S∧2-2S1∧2）S∧2+S*S1-2S1∧2

BM=16BN=30∠MB?=58?∠NB?=32?所以：∠MBN=90?由勾股定理可知MN=开方16*16+30*30=开方1156=34妈的,没得计算机,搞的我开了半天方

设船的行驶时间为x.若可以侦察到,则设侦察船到AB上一点C,军舰到A点正东方向上一点D时最早侦测到.由题意的：(90-30t)^2+(20t)^2=50^2（^2表示平方）解之得：X1=28\13X2

（1）4×cos60°÷30=1/15(小时)=4分钟（2）4÷cos60°÷30=4/15(小时)=16分钟4÷cos60°×sin60°=4√3≈4×1.732=6.9nmile

设甲、乙两船在行驶过程中,相距最近时的时间为t小时,此时,甲船处于C处,乙船处于B1处.AB1C构成三角形AB1C,AB1=20-10t,AC=8t,∠B1AC=60°由余弦定理得：B'C^2=AC^

由于两船速度比为15：20=3：4且两船走向成直角,因此两船的位置和A港构成了直角三角形,且三边比为3：4：5,因此100/5*3/15=4小时后两船相距100海里

过P作AB的垂线,垂足为E,由题意得∠APB=∠ABP=30°易知AP=AB=30×=20在Rt△PAE中,PE=APSin60°=在Rt△PBE中,PB==由已知可得∠PBC=90°BC=30×=4