直线 1,0 双曲线 2,1 p 平行线 实数 直角三角形

由已知得：a²=9,b²=16,∴c²=a²+b²=25,∴右焦点F(5,0)∵双曲线的渐近线Y=±bX／a=±4X／3∴过右焦点与渐近线平行的一支为

答案（－∞,－2-√2）∪（2,+∞）

法一:考虑双曲线的参数方程y=2sect,x=2tant代入直线L方程y=kx+1得2sect=2ktant+1即2ksint+cost=2根号(4k^2+1)sin(t+k)=2,tank=1/(2

易知渐近线l1：y=bx/a,l2：y=-bx/a令P（x0,y0）,过P作l1的平行线交l2于Q由点斜式易知过P且平行于l1的直线方程为y-y0=b/a(x-x0)联立l2直线方程得Q（(bx0-a

a^2再问：怎么算的？再答：设P的横坐标为xRQ横坐标分别是x1x2根据渐近线方程得出x1=ay/bx2=-ay/b所以PR=x-ay/bPQ=x+ay/b相乘之后得x^2-a^2y^2/b^2根据椭

设P(x0,y0),A1(-a,0),A2(a,0)PA1斜率=y0/(x0+a)=1/2,PA2斜率=y0/(x0-a)=2y0=x0/2+a/2,y0=2x0-2a,x0=5a/3,y0=4a/3

/>分类讨论（1）若直线L的斜率不存在,此时直线为x=1,利用图像,容易知道直线与双曲线x²-y²/4=1只有一个公共点,满足题意；（2）若直线L的斜率存在,设直线L的方程为y-1

1.C特殊值法,取特殊双曲线如x^2-y^2=1,即a=b=1,将P点取在特殊位置如与x轴交点（1,0）,由于此双曲线的渐近线互相垂直,题中所说平行四边形为正方形,面积为0.5,所以选C一般方法：取P

A(x1,y1)B(x2,y2)则x1+x2=4y1+y2=2又因为A,B在双曲线上x1^2-y1^1/3=1x2^2-y2^2/3=1两式相减得(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y

y²-x²/2=1双曲线实轴长是2设直线L的斜率为k那么直线L是y-√3=k(x-0)把y=kx+√3代入y²-x²/2=1得(kx+√3)²-x&#

为PF

y=k(x-1)+1/2x^2-4(k(x+1)+1/2)^2=4x^2-4(k^2x^2+(k+1/2)^2+2(k+1/2)kx)-4=0(4k^2-1)x^2+8(k+1/2)kx+4(k+1/

设过P(2,1/2)的直线l方程是y=k(x-2)+1/2=kx+1/2-2k,代入x^2-4y^2=4得x^2-4[k^2x^2+k(1-4k)x+(1/2-2k)^2]=4,整理得(1-4k^2)

这个问题最好通过画图解决,直观方便.这是个双曲线,将P点横坐标2带入,即可知道P点是在双曲线外还是在两曲线之间,直线与双曲线只有一个公共点的话包含二种情况：直线与双曲线相切,直线与双曲线的渐进线平行,

4条

用渐近线来做啊,渐近线方程y=+-3/4,点在外面的话,你先画图方便自己了解下,当画的直线与渐近线平行的时候没有交点,只有斜率落在[-3/4,3/4]之间才有交点吧,也就是说点P在双曲线右支上,直线P

过p(0,-1)的直线与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,（1）相交,只有一个交点,那么直线与双曲线渐近线平行双曲线渐近线y=±√3x所以所求直线方程为：y=±√3x-1（2）相切设方程

分析：由双曲线方程可知其渐近线为y=y=±2x,分别考虑所求直线的情况有①直线的斜率不存在②与渐近线平行由题意可得：双曲线x^2-y^2/4=1的渐近线方程为：y=±2x,点P（1,0）是双曲线的右顶

设:直线l的方程为y-1=kx====>y=kx+1将其代入双曲线方程得:(k²-3)x²+2kx+4=0Δ=4k²-4*4(k²-3)=-12k²+

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