直线AB在圆上的点C并且OA=OB,CA=CB求证直线是圆的切线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 04:53:27
证明:连接OC∵OA=OB,CA=CB,OC=OC∴⊿AOC≌⊿BOC(SSS)∴∠ACO=∠BCO∵∠ACO+∠BCO=180º∴∠ACO=∠BCO=90º即OC⊥AB,根据垂直
证明:AB为⊙O的切线,所以OC垂直AB又因为CA=CB,所以,OC为垂直平分线因此有OA=OB
证明:连接OC∵OA=OB,AC=CB,OC=OC∴△AOC≌△BOC∴∠ACO=∠BCO∵∠ACO+∠BCO=180°∴∠ACO=90°∵C在⊙O上∴AB是⊙O的切线
因为OA=OB,所以三角形AOB为等腰三角形又因为AC=BC,根据“等腰三角形底边的中点即为底边的垂足所以OC垂直于AB又因为直线AB经过圆O上的点C所以直线AB是圆O的切线
OC垂直于AB,向量OA点乘向量OC显然等于OC的平方,而OC就是直线AB与原点之间的距离.计算AB的斜率,则OC斜率可知,则C作为AB与OC的公共点可知,则OC可求.
第一题用反证法,假设不是切线,即直线跟圆有两个交点,而OA=OB,可得出A、B关于过O点作AB的垂线对称,而该垂线自O点向AB方向与圆仅一个交点;而CA=CB,则C必在AB的中垂线上,同理,另外一点也
当P在⊙O上时,连接BP …………………………………………(1分) &n
因为ab经过点c且ca=cb所以c是ab的中点.又因oa=ob所以三角形oab是等腰三角形而c是底边的中点所以oc是三角形oab的底边中线也就是高所以oc垂直于ab而c在圆上所以oc是半径所以ab是切
∵坐标原点O在直线AB上的射影点为C,直线OC⊥AB直线AB的斜率Kab=-1/√3===>Koc=√3∴OC直线方程为:Y=√3X,又AB的直线方程为:Y-1=-X/√3∴Xc=√3/4,Yc=3/
证明连接OC∵OA=OB,CA=CB,∴OC⊥AB,∴AB是⊙O的切线.BC2=BD*BE.证明:∵ED是直径,∴∠ECD=90°,∴∠E+∠EDC=90°.又∵∠BCD+∠OCD=90°,∠OCD=
设半径为r=2,P到OA的距离为h角ACP=角COP+角CPO=角COP+角POB=60所以h=rsinaOC=rcosa-h/tan60所以三角形POC的面积s=OCxh/2=rsina(rcosa
能因为c为AB中点所以AC=BC,又AD=BEOD=OE(半径),所以OA=OBOC共用三角形OAC全等三角形OBC
设圆心是O,P是切点,所以OP垂直切线x+y-1=0斜率是-1,所以OP斜率是1所以OP是y+2=1*(x-3)圆心在直线y=-4x上则交点就是圆心所以圆心是O(1,-4)r^2=OP^2=(1-3)
解题思路:线段解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?
证明:如图,连接PB、BR,则∠APC=45°,∠APB=90°;故∠BPQ=180°-∠APC-∠APB=45°;又∵∠APB=90°=∠BQR,∴B、Q、R、P四点共圆;于是∠BRQ=∠BPQ=4
(1)△AOC和△BCP全等,则AO=BC=1,又AB=2,所以t=AB-BC=2-1;(2)OC=CP.证明:过点C作x轴的平行线,交OA与直线BP于点T、H.∵PC⊥OC,∴∠OCP=90°,∵O