直线kx−3y 2=4k,k变动时,所有直线都通过定点

将y=kx+4代入圆方程x^2+(kx+4)^2=4x^2+k^2x^2+8kx+16=4(k^2+1)x^2+8kx+12=0相交说明方程有解Δ=64k^2-48(k^2+1)=16k^2-48>=

设双曲线x2/4-y2/3=1上A,B两点关于y=kx+1对称,A(x1,y1)B(x2,y2)AB中点M（x0,y0）在直线y=kx+1上x0=(x1+x2)/2y0=(y1+y2)/2x1^2/4

首先把那两个点代进那个直线的解析式,得到两个式子,k*k+b=3,k+b=k.由第二个式子得到b=0.所以第一个式子实际上是k*k=3,得到k等于正负根号3

圆x²+y²=3的圆心是(0,0),半径是r=√3,圆心(0,0)到直线kx-y+3=0的距离是d=|k·0-0+3|/√[k²+(-1)²]=3/√(k

圆x2+y2+x-6y+3=0的圆心（-12，3），圆心在直线上，所以圆心坐标适合kx-y+4=0，得k=2．故答案为：2

化简直线kx-y+3k=0，可得y=k（x+3），∴直线经过定点P（-3，0），斜率为k．又∵点P满足（-3）2+02＜16，∴点P是圆x2+y2=16内部一点．∵直线经过圆x2+y2=16内部一个定

⑴x^2＋y^2＋2kx＋(4k＋10)y＋10k＋20＝0x^2＋2kx＋k^2＋y^2＋2(2k＋5)y＋(2k＋5)^2＝－10k－20＋k^2＋(2k＋5)^2(x＋k)^2＋(y＋2k＋5)

3k-kx=y+1k(3-x)=y+1当3-x=0且y+1=0时肯定成立所以x=3,y=-1选C

由kx-y+1=3k得k（x-3）=y-1对于任何k∈R都成立，则x−3＝0y−1＝0，解得x=3，y=1，故直线经过定点（3，1），故选C．

直线Y=KX(K≠0与双曲线Y=-4/X在区间(-∞,0)∪(0,+∞)上均为奇函数,所以：X₁=-X₂；Y₁=-Y₂由题知：X₁YS

kx-y+1-3k=0k(x-3)-y+1=0当x=3时上式中k无论取何值,都不影响y值(任何数乘0都是0),此时y=1所以恒过(3,1)选C

1）因为直线过定点A（3,0）,而3^2-8*3+9=-6

设B、C关于直线y=kx+3对称，故可设直线BC方程为x=-ky+m，代入y2=4x，得y2+4ky-4m=0．设B（x1，y1）、C（x2，y2），则BC中点M（x0，y0），则y0=y1+y22=

联立两个方程｛y=kx+3;x2/4-y2/3=1得(3-4k2)x2-24kx-48=0因为只有一个交点所以判别式△=(-24k)2-4*(3-4k2)*(-48)=0解这个方程得k=±√3

直线y=kx+3(1)与曲线y2=4x(2)有且只有一个交点(1)代入(2):(kx+3)^2=4x(k^2)x^2+6kx+9=4x(k^2)x^2+(6k-4)x+9=0,判别式为0(6k-4)^

1.y=(kx+2k-4)/(k-1)得(k-1)y=kx+2k-4即：k（y-x-2）=y-4令y-x-2=y-4=0,即x=2,y=4则直线必过（2,4）点即无论k取不等于1的任何实数此直线都经过

kx-y+1-3k=0y=(x-3)k+1x=3y=1过（3,1）C消去变量再问：解这道题的方法是什么？用的是什么？这一章我只知道斜率和一般式方程再答：看题目来啊K怎么变都过定点说明直线y在x的某个值

kx-y+1=3kkx-y+1-3k=0k(x-3)=y-1因为无论k取任何值,都过定点,所以x-3=0此时y-1=0即过（3,1）再问：thankyou

1.化成k(x-3)=y-1的形式,就能看出不论K如何变化,直线束方程都通过定点(3,1)这类题就是化简,整理成点斜式方程的规范式,有的时候你可能还要用到这种过定点但斜率未知的直线来解题,就要用到上面

(1)证明：已知圆的方程为(x-3)2+(y-4)2=4,其圆心(3,4)到直线kx-y-4k+3=0的距离为||=.要证明直线和圆总有两个不同的公共点,只要证＜2,即证(k+1)2＜4(1+k2),