直线l:y-1=k(x-1)与圆x^2 y^2-2x=0

取y=2x+1上的两点（0,1）,（-0.5,0）两个点关于x轴的对称点为（0,-1）,（-0.5,0）y=kx+b过（0,-1）,（-0.5,0）,代入,得：k=-2b=-1

k=-2b=-1

将直线方程代入双曲线方程得x^2-[k(x-1)]^2=4,化简得(1-k^2)x^2+2k^2*x-(k^2+4)=0,因为直线与双曲线只有一个交点,所以1）1-k^2=0；或2）1-k^2≠0且(

(x-2)^2+(y-3)^2=16=4^2,圆心（2,3）,直线kx-y+1-3k=0（k∈R）恒过点（3,1）作圆心到直线的垂线L1,所以kL1=-2,即k=1/2,所以直线l被圆C截得的弦长的最

证明：园M：(x-4)²+(y-1)²=8,圆心M(4,1）；半径R=2√2直线L：kx-y-3k=0过定点P(3,0）│MP│=√[(4-3)²+(1-0)²

三条,k=±1时,是切线,k=0时,为对称轴；三条直线方程为：y=x+1,y=－x－1,y=0

圆心到切线距离等于半径圆心(1,0),半径=2所以|k-0-k+4|/根号(k^2+1)=2根号(k^2+1)=2k^2+1=4k=正负根号3

k＜0时有2个交点所以k＞0,且在第一象限相切,y=k/x和3x+4y=12联立消去y,判别式=0（即只有1解）得出k=3--再问：谢谢~有点不懂y=k/x和3x+4y=12联立消去y，没有k值怎么消

（1）直线方程可以改写成k(x+1)=y-2所以无论k为何值时,当x+1=0且y-2=0时,这个式子始终成立所以,直线恒经过一点（-1,2）圆的圆心为（2,0）,半径为2*根号5定点（-1,2）到圆心

解（1）分别设OA,OB的斜率为k1,A(x1,y1),B（x2,y2)∴k1=y1/xi,k2=y2/x2解y²=-xy=k（x+1)得k²x+(1+2k²)x+k&s

直线l：y＝k(x−1)−3与圆x2+y2=1相切，故|k+3|1+ k2=1∴1+k2=k2+23k+3∴k=−33∴倾斜角为5π6故应选D．

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设P（a，b），则∵函数y=3x+1x，∴求导得y′＝3−1x2∴切线方程为y-b=（3-1a2）（x-a）令x=0，则y=b-3a+1a，∵b=3a+1a，∴A（0，2a），与y=3x联立，则x=2

很简单啊.因为直线l:y=k(x-2)+1,无论k取何值,恒过点（2,1),把（2,1）代入椭圆方程左边得,2^2/16+1^2/9=1/4+2/9<1,可知点（2,1）在椭圆内,过椭圆内一点的

1用k表示直线I,2联立抛物线C和直线I,3该方程有两个根,求出k的范围.第二问,1设Q点坐标,2用k表示P1和P2坐标,3把点QP1P2坐标带入上式,求出Q点轨迹.我用手机上网不好打字,以上步骤基本

x=2,b=-1

圆心为（1,0）,半径为1因为相切,所以圆心到直线距离为1即|k+k|/√(1+k²)=1k²=1/3k=±√3/3所以倾斜角为30°或150°

设直线的解析式为y=kx+b,则有-k+b=0,=>b=k所以：y=kx+k,带入y^2=6x得：（kx+k）^2=6xk^2x^2+(2k^2-6)x+k^2=0△=(2k^2-6)^2-4k^4=

一.（1）分别把两条直线与X.Y轴的交点用K表示出来,再用绝对值表示两个直角三角形的直角边,最后找关系,即可证明（具体要你自己去写）（2）找到规律即可二.由题意知OA=2,且AC=2倍根号5,则有OA

k(2x-y-1)+(11-x-3y)=0令2x-y-1=0,11-x-3y=0解得x=2,y=3∴L过定点(2,3)(2,3)到P的距离为√[(2+1)²+(3+1)²]=5∴D