直线y＝4分之3X与曲线y＝X分之k(X>0)交于点A

当直线y=34x+b过点（4，0）时，将x=4，y=0代入直线方程得：b=-3；当直线y=34x+b与曲线y=4x−x2相切时，圆心到切线的距离d=r，即|6+4b|32+(−4)2=2，解得：b=1

A设切点坐标为(x0，y0)，由f′(x)＝3x2＋6x得f′(x0)＝3x02＋6x0＝－3，解得x0＝－1，即切点坐标为(－1,1)．从而切线方程为y－1＝－3(x＋1)，即3x＋y＋2＝0，故选

再问：为什么是√x－x而不是x-√x呢再问：我问题就出在这里再答：因为平行于y做垂线，与根号x的交点在上面再问：解这题是不是要先画图呢再答：是的，一定要画图再答：做积分题目都最好先画图再问：你画给我看

解法一：（定积分的应用）所围成的曲边梯形的面积=∫x³dx=(x^4/4)│=2^4/4-1^4/4=15/4；解法二：所围成的曲边梯形的面积=∫(2-1)dy+∫(2-y^(1/3))dy

再答：再问：谢了再问：谢了

因为直线过点（3/2,0）,所以可设直线方程为y=k(x-3/2).把y=k(x-3/2)代入y=1/x得,k(x-3/2)=1/x,即kx^2-3/2kx-1=0因为直线与曲线相切,所以9/4k^2

函数y＝−12x+m，y＝12|4−x2|的图象如图所示，由图可知：当m=1时，两个图象有且只有二个公共点；当m=2时，直线与椭圆相切，两个图象有且只有二个公共点；∴当2＞m＞1时，两个图象有且只有三

a|x|实际上是ax和-ax两条直线分别在y轴两侧的部分两条直线最多只有一个交点所以x+a和a|x|哟与两个交点,则这两个交点在y轴两侧所以x0时各有一个交点,或有一个交点在y轴上若有一个交点在y轴上

由曲线y＝2x与直线y=x-1联立，解得，x=-1，x=2，故所求图形的面积为S=∫42(x−1−2x)dx=(12x2−x−2lnx)|42=4-2ln2．故答案为：4-2ln2．

1、计算曲线y=x^2-2x+3与直线y=x+3所围成的面积.y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2y最小值为2将x轴向上平移2个单位y变化y+2,则两个函数化为y=(x-1)^2y=x+1求二者交

围成的封闭图形面积=∫(x-x³)dx=(x²/2-X^4/4)│=1/2-1/4=1/4.

如图所示：曲线y=3-4x−x2，即（x-2）2+（y-3）2=4（1≤y≤3，0≤x≤4），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆．由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得|2−3+b|

当x≥0时，曲线方程为y29-x24=1，图形为双曲线在y轴的右半部分；当x＜0时，曲线方程为y29+x24＝1，图形为椭圆在y轴的左半部分；如图所示，由图可知，直线y=x+3与曲线y29-x•|x|

y=x^3y'=3x^23x^2=4x=√(4/3)=2√3/3y=24√3/27曲线Y=X的3次方上其切线与直线Y=4X平行的点:(2√3/3,24√3/27)

依题意可知曲线C的方程可整理成y2+x2=9（x≥0）要使直线l与曲线c仅有一个公共点，有两种情况：如下图：（1）直线与半圆相切，原点到直线的距离为3，切于A点，d=|b|2=3，因为b＜0，可得b=

解题思路：关键是求出y=8/X2的原函数。。。。。。。。。。。。。解题过程：

(1)设OA的斜率为k1,则k1=5设AB的斜率为k2,则k2=1tan∠OAB=(k1-k2)/(1+k1*k2)=2/3(三角函数的两角和差公式)(2)点D、C、B组成的三角形与三角形OAB相似,

∵曲线x＝1+cosθy＝−2+sinθ（θ为参数）的普通方程是（x-1）2+（y+2）2=1则圆心（1，-2）到直线3x+4y+m=0的距离d＝|3•1+4(−2)+m|32+42＝|m−5|5，令

由积分的几何意义可得，a2＝∫a0xdx=23x32|a0=2a323∴a=49故答案为：49

点(x,y)关于直线x+y-2=0对称的点是(2-y,2-x)所以(2-x)²=-4(2-y)整理得y=x²/4-x+3即是所求的曲线方程