离心率e=根号2 且经过(4,根号10)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 13:28:21
设X^2/a^2+Y^2/b^2=1带入点M(-5,3)得:25/a^2+9/b^2=1….○1c/a=根号2….○2c^2=a^2+b^2…..○3由○1○2○3得出a^2=34b^2=34所以X^
c/a=根号2c=根号2*ac^2=a^2+b^2a^2=b^2∴a=b当焦点在x轴上时设x^2/a^2-y^2/a^2=1M代入得a=4∴x^2/16-y^2/16=1当焦点在y轴上时设y^2/a^
1)设方程为x²/a²-y²/b²=1∵c²/a²=e²=2b²=c²-a²∴b²=2a&
因为e=根号2>1所以该曲线为双曲线即c^2/a^2=2,a^2=b^2,设该曲线的标准方程为x^2+y^2=b^2把(2,根号3)代入,求得b^2=7
(1)没求错.(2)设关于直线对称两点为p(x1,y1),q(x2,y2)其所在直线方程为y=-1/4x+b带入椭圆方程,整理得13x^2-8bx+16b^2-48=0因为x1不等于x2,所以△>0解
1)设方程为x²/a²-y²/b²=1∵c²/a²=e²=2b²=c²-a²∴b²=2a&
e=c/a=√2.∴c=(√2)a,结合a²+b²=c²可知,a=b>0,∴双曲线为等轴双曲线.可设其方程为x²-y²=m.(m≠0).∵双曲线过点(
(1)依题意,e=ca=a2-b2a=12,从而b2=34a2,点A(2,3)在椭圆上,所以4a2+9b2=1,解得a2=16,b2=12,椭圆C的方程为x216+y212=1,(2)若AP2=AB2
设方程为y=kx+b,与x^2+y^2/9=1联立消去y得到(k^2+9)x^2+2bkx+b^2-9=0,得到x1+x2=-2bk/(k^2+9),又已知线段AB中点的横坐标为1/2,所以-2bk/
思路:1:联立直线方程和椭圆方程,再利用弦长公式:d=√(1+k²)|x1-x2|题目已经告诉你K=15/3,这样直线方程为Y=15/3X+b联立直线方程和双曲线方程,得到|X1-X2|,利
1.见图 见例二3.讨论y>0的情况:设P1(x1,y1),P2(x1,-y1),y1>0,两只县交点为(x,y)于是直线A1P1方程为:y=y1(x+3)/(x1+
(一)e=c/a=(√3)/2.===>e^2=c^2/a^2=3/4,故可设a^2=4t,c^2=3t,(t>0)===>由a^2=b^2+c^2.得b^2=t.故可设椭圆E:(x^2/4t)+(y
离心率e=c/a=√2c=√2ac^2=a^2+b^22a^2=a^2+b^2a^2=b^2设双曲线的标准方程x^2/a^2-y^2/a^2=1经过点(3.1)代入得9/a^2-1/a^2=18/a^
可设其方程为x2;-y2;=m.(m≠0).∵双曲线过点(-5,3).∴m=25-9=16.∴双曲线的标准方程为(x2;/16)-(y2;/16)=1.e=c/a=
e=2,即c/a=2,故b²=3a²,代入双曲线方程化简为3x²-y²=3a².(1)焦点F(c,0),故直线可设为y=√15/3(x-c),代入(1
x^2/a^2-y^2/b^2=1c^2=a^2+b^2d^2=c^2/a^2解得a=b把m代入,得a=b=4
1:右准线L1方程为x=a^2/c,渐近线L2方程为y=(b/a)x,所以M(a^2/c,ab/c),向量OM·向量MF=(a^2/c,ab/c)((c^2-a^2)/c,-ab/c)=0,所以向量O
分类讨论.焦点在x轴:曲线方程a方分之x方减b方分之y方等于1,离心率等于(a方加b方)/a方再整体开根号.可得出a方与b方的关系,用a方表示b方,把a方代入曲线方程,再把点坐标代入,可得方程,求解得
c/a=根号2c=根号2*ac^2=a^2+b^2a^2=b^2∴a=b当焦点在x轴上时设x^2/a^2-y^2/a^2=1M代入得a=4∴x^2/16-y^2/16=1当焦点在y轴上时设y^2/a^
依题意e=2√2/3.∵a^2/c-c=9√2/4-2√2=√2/4,又e=2√2/3∴a=3,c=2√2,b=1,又F1(0,-2√2),对应的准线方程为y=-9√2/4.∴椭圆中心在原点,所求方程