离心率为2分之根号3 焦点在X轴上且过点

直线x+y-1=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1相交于M(x1,y1)、N(x2,y2)向量OM*向量ON=-7x1x2+y1y2=-7把y=1-x代入x^2/a^2+y^2/b^2=1得：

1>2a=4,a=2,c/a=e=根号2/2,c=根号2.b平方=平方-平方=,标准方程为x平方/4-y平方/2=1.2>假设存在直线l：y=kx+m与椭圆C交于M,N两点,使向量MN的模等于向量NE

a=2e^2=(c/a)^2=1/2b^2=a^2--c^2=a^2(1--1/2)=2标准方程：x^2/4+y^2/2=1顶点（2,0）（-2,0）（0,根2）（0,--根2）(2)k为任意实数：证

第一题抛物线x^2=4y2p=4p=2所以焦点坐标（0,1）因为焦点坐标在y轴上,且焦点是椭圆c的一个顶点所以b=1离心率e=2分之根号3,所以c/a=2分之根号3,设c为2分之根号3x,设a为2xb

1、长轴=2a=2√3,则a=√3离心率e=c/a=√3/3,所以c=1；则b²=a²-c²=2所以,椭圆方程为：x²/3+y²/2=12、由（1）F

圆C：x²+y²-4x+2√2y=0(x-2)²+(y+√2)²=6圆心（2,-√2）半径=√6对于椭圆c/a=√2/2a²=2c²因为a&

圆心（2,-根号2)设x^2/a^2+Y^2/b^2=1e=c/a=根号2/2c^2/a^2=1/2a^2=b^2+c^2得出c^2=4a^2=8b^2=4所以x^2/8+Y^2/4=1

∵e=c/a=√3/2==>c^2/a^2=3/4==>(a^2-b^2)/a^2=3/4==>a^2=4b^2设椭圆的方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1,P(x1,y1),Q(x2,y2)则

e=c/a=√3/2,a^2=c^2+b^2,→a^2=4·b^2.令b^2=t(＞0);则a^2=4t;则可设该椭圆方程为x^2/4t+y^2/t=1;即x^2+4y^2=4t;与方程x+y-1=0

AB的方程是x/a+y/b=1即有bx+ay-ab=0d=|-ab|/根号(a^2+b^2)=6根号5/5平方得：a^2b^2/(a^2+b^2)=36/5e=c/a=根号3/2,c^2/a^2=3/

（1）由题设条件,设c=3k,a=2k,则b=k,∴椭圆方程为x24k2y2k2=1,把点（2,22）代入,得k2=1,∴椭圆方程为x24y2=1．（2）①由y=kxmx24y2=1,得（14k2）x

1）∵e=√3,2c=2√3=>c=√3∴c/a=√3=>a=1=>b=√(c²-a²)=√(3-1)=√2∴双曲线方程x²-y²/2=12)(有点不知所云）（

焦距等于2c=2又根号3所以c=根号3离心率e=c/a=根号3所以a=1b^2=c^2-a^2=2因为焦点在x轴所以x^2/a^2-y^2/b^2=1即x^2-y^2/2=1

（一）e=c/a=(√3)/2.===>e^2=c^2/a^2=3/4,故可设a^2=4t,c^2=3t,(t>0)===>由a^2=b^2+c^2.得b^2=t.故可设椭圆E：(x^2/4t)+(y

设,焦点在X轴上,a=4,e=c/a=√3/2,c=2√3,b^2=a^2-c^2=16-12=4.椭圆E的标准方程为:x^2/16+y^2/4=1.

设椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),椭圆上任一点P(x,y),则-b≤y≤b由e=√3/2变形得c/a=√3/2,c²/a²=3

第一问相当于知道c=和e=c/a=,求a和b容易.第二问,设中点坐标(-1/2,m)先用点差法求出K和m的关系,用点斜式写出直线AB的方程,其变量只有K.将此直线带入椭圆方程,产生关于x的二次方程,因

1、对抛物线x^2=2*2y,则焦点为（0,1）,而椭圆经过其焦点,长轴又在X轴,则短半轴长为1,设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,b=1,e=c/a=√2/2,c=√2a/2,b^2=

x^2/a^2+y^2/b^2=1e=c/a=√6/3c^2/a^2=2/3b^2/a^2=1/3x^2/a^2+3y^2/a^2=1x^2+3(x+2)^2=a^24x^2+12x+12-a^2=0

因为焦点在x轴上所以设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)因为过点P（3,根号2),代入方程得9/a^2-2/b^2=1因为b^2=c^2-a^2所以9/a^2-2/(c