积分0到π f(sinx)dx=2积分0到πf(sinx)dx 对于cosx呢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 17:26:02
令u=π/2-x则x=π/2-u原积分=∫(π/2→0)f(sin(π/2-u))/[f(sin(π/2-u))+f(cos(π/2-u))]d(π/2-u)=-∫(π/2→0)f(cosu)/[f(
积分∫f(u)du=∫f(u)u'dx其中u=α(x)所以有(sinx+1)cosxdx=(sinx+1)dsinx
移到一边,积分限内:(x-π/2)f(sinx)令x-π/2=ppf(Cosp),P积分限为-π/2至π/2,p为奇函数,f(Cosp)为偶函数,pf(Cosp)为奇函数,对称区间中积分为0.再问:你
算嘛再答:再问:额,这样额再问:再问:那如果是这样的也是算?再答:你那是大几的题目啊再问:大一额再答:问你们数学老师去
证明:由题意可得∫f(sinx)dx求导可得f(sinx)∫f(cosx)dx求导可得f(cosx)因为f(x)一定,当x在(0,π/2)时f(sinx)在f(0~1)之间取值同理f(cosx)也在f
I=∫[0,π/2]f(cosx)dx换元,令u=π/2-x,dx=(﹣1)du=∫[π/2,0]f(sinu)(-1)du=∫[0,π/2]f(sinu)du=∫[0,π/2]f(sinx)dx
因为e^ix=cosx+i*sinx,所以你的积分就等于1/2e^ix/x从-inf到inf的积分的虚部,因为lim(x趋于0)e^ix=1,所以积分e^ix/x从0到pi为i*pi,围道积分等于留数
再问:cos^3x/(sinx+cosx)怎么等于sin^3y/(siny+cosy)的再答:下面不是说了换元x=π/2-y吗?再问:如果要证明它们相等应该怎么证呢再答:x=π/2-yy=π/2-xd
∫sinx/(sinx+cosx)dx=x/2-1/2*(log(sinx+cosx))将[0,π/2]代入得=π/4∫cosx/(sinx+cosx)dx=1/2*(x+log(sinx+cosx)
先分析图像:y=1/2-sinx当x∈[0,π/6],y>0当x∈[π/6,π/2],y∫(0,π/2)|1/2-sinx|dx=∫(0,π/6)(1/2-sinx)dx+∫(π/6,π/2)[-(1
换元法,令t=π/2-x即可将sinx化为cost,将cosx化为sint,自己动手试一下吧(数学题还是要自己多练习,学习效果才好)
∵u=sinx是奇函数,则有x>0时f(u)=f(u),x
∫(0,π)√[sinx-(sinx)^3]dx=∫(0,π)√[sinx(cosx)^2]=∫(0,π/2)cosx√sinxdx-∫(π/2,π)cosx√sinxdx=∫(0,π/2)√sinx
证明:令x=π-t,则x由0到π,t由π到0,dx=-dt原式记为I则I=-(积分区间π到0)∫(π-t)f(sin(π-t)dt=-(积分区间π到0)∫(π-t)f(sin(t)dt=(积分区间0到
两边同时求导后,得f(x)=e^sinx·cosx,所以f(0)=1