第一类曲面积分ds怎样计算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 17:13:34
为啥没有下面的部分呢?条件不足.把问题修正一下.计算曲面积分∫∫Σx²dS,其中Σ为上球面z=√(1-x²-y²),x²+y²=1被z=-h所截得的部
dz/dx=-x/√(4-x²-y²),dz/dy=-y/√(4-x²-y²)dS=√[1+(dz/dx)²+(dz/dy)²]dxdy=2
记V={(x,y,z):x^2+y^2
再问:还没学高斯系数额,就用第一类曲面积分算法可以吗再答:这就是第一类曲面积分的算法。请参照二重积分中,计算曲面面积的方法,其中就有高斯系数。再问:请问倒数第二部a^4怎么出来变a^3了再答:这种解法
积分曲线x^2+(y+1)^2=1所以参数方程是x=cost,y=-1+sint.t∈[0,2π]ds=√[(x't)^2+(y't)^2]dt=dt∫√(x^2+y^2)ds=∫√(-2y)ds=∫
x²+y²+z²=2x+2y+2z(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²=3令x=1+u,y=1+v,z=1+w==>Σ':u²
考虑yz面Σ₁:x=√(4-y²)或Σ₂:x=-√(4-y²)dx/dy=-y/√(4-y²)dx/dz=0∫∫Σz²dS=2∫∫Σ
是的,第一类曲面积分与定积分,重积分类似,也有相同的奇偶对称性.第二类(对坐标的曲面积分)则不具备一般的奇偶对称性,而是相反的,因为假如被积函数是奇函数,则在两片曲面上的符号相反,而把曲面积分转换成二
那个积分区域是指整个球面的下半部分:z≤0.(注意不是球体),所以是空心圆.由方程z=-√(1-x²-y²)可以看出,而上半部分就是z=√(1-x²-y²),z
楼主,你好,当我看到这个题目时很眼熟,刚翻了下书,果然是原题:我用的是同济大学第六版下P236习题的第二题我还是给楼主答案和过程吧:答案:(12/5)*π*a^5过程:由高斯公式:∫∫∫[(dP/dx
取z=0下侧为∑1z=3上侧为∑2那么∫∫∑1xdydz+ydzdx+zdxdy=0∫∫∑2xdydz+ydzdx+zdxdy=3∫∫dxdy=3(9π)=27π且根据高斯公式∫∫∑+∑1+∑2xdy
再答:应该看得清楚吧,看不清楚给我说再问:谢谢你~
第一类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分.第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分.这可以保证两者积出来之后都是实数.这样,第一类
面积=∫∫dS=∫∫√[1+(z'x)²+(z'y)²]dxdy第二个是二重积分,z=f(x,y)是围成立体的上下两个面,就是躺着的圆柱体表面x²+z²=R&s
二重积分算的是平面区域定义域的面积再答:而曲面积分可以计算三维曲面面积再答:也就是说二重积分最多就只能计算平面闭区域的面积,而曲面积分可以算三维曲面面积,例如球表面面积再答:希望采纳,欢迎追问再答:希
第一类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分.第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分.这可以保证两者积出来之后都是实数.这样,第一类
关于第一类的对称性,我记得前两天我很详细得给你写过,如果有不明白可以追问.至于第二类,我不建议使用对称性来做,因为第二类的曲线(或曲面)是有向的,对称性很难考虑,也容易出错.第二类曲线积分一般是用参数
面积=∫∫√[1+(z'x)²+(z'y)²dxdy其中z'x=-x/z,z'y=-y/z√[1+(z'x)²+(z'y)²=|a/z|现在分析被积区域的取值范