等价无穷小问题,分子分母都不趋于0,但是比值的极限等于1-搜答案-百度作业网

注意x→0的时候不是tanx=x而是趋于x这个和等号有本质的不同你把tanx和sinx都做taylor展开就看清楚了虽然他们都与x同阶但是高阶部分不同两者相减去掉了高阶的部分还剩下三阶的x

很简单的：lim(sinx)^2/x^2=1lim(sinx/x)=1lim(1-cosx)/x^2=limsinx/2x=1/2(这里理解成等价无穷小也可以的）既然极限都存在,那么按照运算法则,分别

关于等价无穷小替换的问题,不要背结论,要知道原理,尤其是做对了也要知道为什么是对的,否则跟猜对的没什么区别.对于你给的具体问题,要注意x->0+时limln(tan2x)/ln(2x)=1+lim[l

第一题如图

再问：为什么sinx/X不能将sinx化为x?再答：可以呀再答：只要没有涉及到加减法就可以直接用等价无穷小替代再问：欸，我真是傻。以后遇见高数的问题还希望能请教请教你啊。谢谢

这个就是等价无穷小啊证明在任何一本数学分析或高等数学书上面都有的我帮你证明一个n->0lim(arcsinx/x)=1证明：根据基本不等式sinx（基本不等式的推导可以画一个单位圆,然后对同一圆心角找

你只看到分母,没有看到分子,所以是错误的等价无穷小代换只用于连乘法与连除法的代换,不可以用于加法和减法的代换,此题中x^2-sin^2x是减法,不可以用等价无穷小代换的正确的解法是lim(x→0)(x

你圈起来的部分用连续两次等价无穷小代换下面这些是没有错的.你错在第一步就错了--.【（2+cosx）/3】^x的求导出错了.【（2+cosx）/3】^x这个要看成是eln【（2+cosx）/3】^x再

有加减SO不行

利用等价无穷小的推广公式：（1+u（x))^a-1~a*u（x).后面要学的,学了你就知道了.

sinx~xtanx~x1-cosx~x^2/2secx-1~x^2/2ln(1+x)~xe^x-1~x(1+x)^a~ax(a不等于0)arcsinx~xarctanx~x

那个热心网友提供的附件一看就是病毒,见怪不怪了.可去间断点,就是两边极限相等,而该点无意义那么“可疑”的点有：2,1又limf(x)=(x-1)/(x-2)在2的两边极限均不存在在1的两边极限为0所以

等价无穷小对吗

那是x趋于pi,不是0啊～再问：我知道了

①对数运算法则②化简③等价无穷小替换ln(1+u)~u

常用等价无穷小

X趋向于0时：sinx,tanx,arcsinx,arctanx,ln(1+x),e^x-1.a^x-1~xlna(a>o,a不等于1)1-cosx~(1/2)x^2(1+ax)^b-1~abx[n次

当然可以这里面分子最低阶无穷小是5x,分母则是tanx所以只要求5x/tanx的极限就可以了

第一个可以,代入值不属于等价无穷小替换第二个就有问题了,有加减法时等价无穷小不可以局部替换,在2sinxcosx/x这项中,此时不可以将sinx/x换掉有问题可以继续讨论

可以单独再答：��ʿ�׷�ʣ��ɣ�лл��再问：ʲô��再答：ʲô��再答：ֻҪ�ǻ��ʽ再答：�Ӽ�һ�㲻��õȼ��С再问：��ĸ��

由泰勒展开式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...所以x-sinx=x^3/3!-x^5/5!+...(-1)^k*x^(2k-