等价标准形与行最简形-搜答案-百度作业网

因为矩阵A的等价标准形的形式是Er000所以,得到A的秩r(A)=r后,A的等价标准形就知道了.由此,将A用初等行变换化成梯矩阵,非零行数就是A的秩这算是比较简单快速的方法了!

再问：请问这个是标准形吗？我也解得这个答案，但是不知道标准型。再答：这个是标准型的

矩阵的行(列)等价,则矩阵必等价反之不成立

(1)第4行减去第1行,得到的第4行再除以3得到12340-10-211320010(2)第3行减去第1行得到12340-10-20-10-20010(3)第1行加上2*第2行减去3*第4行得到100

先用初等行变换化成行最简形然后用列变换化成等价标准形在上例中得到10-10401-1030001-300000c3+c1+c2,c5-4c1-3r3+3r4交换一下列就化成了等价标准形.

1-3451-3450-411113411342-279-->2-279-->0-411-->0-411-->01-1/4-1/4-->3391211341134000000001011/417/40

A-->r2-3r1,r3-r11-1205-50-11r2+5r31-120000-11R(A)=2.你的反之是什么具体情况,最好拿原题来问.再问：已知矩阵A=(12303206T)的等价标准形为（

如果两个n维向量组等价,则以它们为列向量组成的矩阵A,B的秩相等,但是不一定等价,因为这两个矩阵的列数可能不同.比如,一个5行3列的矩阵与一个5行4列的矩阵根本谈不上等价与不等价.（如果A,B的列数相

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矩阵的等价标准形是左上角是单位矩阵,其余都是0的矩阵如100001000000

不好比你参考:矩阵A,B行等价的充要条件是存在可逆矩阵P满足PA=B矩阵A,B列等价的充要条件是存在可逆矩阵P满足AP=B再问：矩阵A,B行等价，那么A和B的行向量等价应该是对的吧，那么反过来A,B是

有个关于秩的结论:若P,Q可逆,则r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ).A,B等价,即存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ=B.

先用行变换,从左到右逐列处理比如111112341342r2-r1,r3-r1111101230231r3-2r21111012300-1-5这是梯矩阵此时用列变换c2-c1,c3-c1,c4-c11

标准就是相除后取极限等于1比如x→0时,lim(tan2x)/2x=1,所以tan2x等价于2x但lim(tan2x)/3x=2/3,所以tan2x不等价于3x

是等价的.一个矩阵经过若干次初等变换得到的矩阵都与这个矩阵等价,这是根据等价的定义得到的.再问：那么任意的两个等价的矩阵，是不是只有它们的秩是一直相等的，其他的（比如说行列式什么的）都不能保证一直相等

初等变换不改变矩阵的秩(定理)因为A,B有相同的等价标准形所以A与B等价即存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B即A经过初等变换可化为B所以R(A)=R(B)再问：老师我还有一个问题就是做的一道选择题有这两

如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型.再问：可

1224r2-r11200c2-2c11000

你写成行列式了.r1-r3012012311r1-r2,c1*(1/3),c2-c1,c3-c1000012100c3-2c2000010100r1r3100010000

由前三行[123;-101;02-3]可知这个矩阵的秩是3,所以可得等价标准型为[100;010;001;000]