等价矩阵的反身性-搜答案-百度作业网

等价一般是指可以通过初等变换变成另一个,本质上只需要两个矩阵秩相同就可以了.是个很宽泛的条件,应用不大.A相似于B,是存在非异矩阵P,使得PAP^-1=B,这个是线性代数或者高等代数里面最重要的关系,

你这是用行变换化成了行最简形若继续化等价标准形,必须用列变换c3+c1+c2c5-4c1-3c2+3c4

20-1312-24013-1r2-2r3,r1-2r20015-910-86013-1r1*(1/15)001-3/510-86013-1c3+8c1,c4-6c1001-3/51000013-1用

再答：希望采纳。

如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型.

同型矩阵等价的充要条件是秩相等向量组等价需互相线性表示,充要条件是R(A)=R(A,B)=R(B)

等价的充要条件是两个同阶矩阵的秩相等目前大学阶段两矩阵相似的充要条件没有给出,相似,合同都能推出秩相等故等价

向量组的等价比矩阵的等价要求要高向量组等价则秩相同,反之不对矩阵等价秩相同,由此知B组的秩为m

对于矩阵的准对角化,求逆矩阵等等运算来说,行变换和列变换是等价的,都可以做到.只是解线性方程组时未知元向量的方向决定了用行变换.如果你把方程写成x'A=b;那么就要用列变换来解了.

是的,正如楼上所说,等价不能推出同解.但是A与B行等价可以推出两方程同解.或者说:AX=0与BX=0同解A与B行等价证明一下,这里假设AB都是n阶方阵.一、同解推等价设方程解系为e1,e2...e(n

矩阵的等价标准形是左上角是单位矩阵,其余都是0的矩阵如100001000000

不好比你参考:矩阵A,B行等价的充要条件是存在可逆矩阵P满足PA=B矩阵A,B列等价的充要条件是存在可逆矩阵P满足AP=B再问：矩阵A,B行等价，那么A和B的行向量等价应该是对的吧，那么反过来A,B是

不对.相似必等价,反之不成立如A=1101与E=1001等价,但不相似

列向量组的线性关系不变行向量组等价

是等价的.一个矩阵经过若干次初等变换得到的矩阵都与这个矩阵等价,这是根据等价的定义得到的.再问：那么任意的两个等价的矩阵，是不是只有它们的秩是一直相等的，其他的（比如说行列式什么的）都不能保证一直相等

肯定可逆.首先告诉你一个结论就是等价矩阵的秩是相同的.A可逆则A的秩是N,则B的秩也是N即B的行列式不等于0,所以A可逆.等价矩阵的概念其实是一个矩阵A可以经过有限次的初等变化,转化为B,则称A与B等

如果两个向量组可以相互线性表出那么他们就是等价的如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的

笨死了

就是说二元组合(a,a)满足等价这个二元关系.并不是对所有的二元关系,反身性都能成立的.例如小于关系,显然a

合同,相似=>等价,反之不成立合同未必相似,相似也未必合同实对称矩阵相似(或特征值相同)必合同