等腰Rt△ABD.△ACE,当DE∥BC,求证:AB=AC

过点A作AM⊥BE于M,AN⊥CD于N∵∠BAE＝∠BAC+∠CAE,∠DAC＝∠BAC+∠BAD,∠BAD=∠CAE=α∴∠BAE＝∠DAC∵AB＝AD,AC＝AE∴△ABE≌△ADC（SAS）∴B

以AB构造等要Rt△ABD,是以AB为斜边吗?再问：都是直角边再答：都是在A处形成直角吗？即∠BAD=∠CAE=90°再问：是∠DBA=∠ACE=90再答：1连接并延长BM至X，使BM=MX，连接DX

设AB=a,BE=b,

证明：延长AM到F，使MF=AM，连接BF，CF（如图）∵BM=CM，AM=FM，∴四边形ABFC为平行四边形．∴FB=AC=AE，∠BAC+∠ABF=180°又∵∠BAC+∠DAE=180°，∴∠D

取AD中点P,连接BP、MP.则有：BP是Rt△ABD斜边上的中线,MP是△ADE的中位线,可得：BP=AP=(1/2)AD=MQ,∠BAD=∠ABP,MP‖AE.取AE中点Q,连接CQ、MQ.则有：

如图所示,M,F,G分别为BC,AC,AB中点,（辅助线）∵△AEC和△ADB是直角三角形,且F,G分别是他们斜边中点,∠ABD =∠ACE∴图中 标1的角相等.且EF=MG=0.

解析,首先,按照你的题意,我画了两个图,你画的只是其中之一.先解答你画的图：由于AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,∠BAE=∠BAD-∠EAD∠DAC=∠CAE-∠EAD,故,∠BAE=∠E

设AC与BE交于F∵∠BAD=∠CAE∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC即∠BAE=∠CAD∵AB=AD,AC=AE∴△ABE≌△ACD∴∠AEB=∠ACD即∠AEF=∠FCO∵∠AFE=∠OF

这个..虽然我也是八年级的孩纸,但是这题没有图,很难表达啊

（3）在四边形ABOD中,∠BOD+∠BAD+∠ABO+∠ADO=360°【四边形内角和为360°】又,∠ABO=∠ADC∠ADC+∠ADO=180°,因此,∠ADO+∠ABO=180°,故,∠BOD

∵M是BC的中点,延长AM到F,使AF=2AM,连接BF,由AF与BC互相平分易证△BMF≌△CMA,得BF=AC,∠MBF=∠MCA,随之BF∥AC,∠ABF=180°-∠BAC；∵∠BAD=∠CA

延长AM到F,使MF=AM,连接BF,CF∵BM=CM,AM=FM,∴四边形ABFC为平四边形．∴FB=AC=AE,∠BAC+∠ABF=180°又∵∠BAC+∠DAE=180°,∴∠DAE=∠ABF,

证明：（1）∵△ADB,△AEC是等腰直角三角形∴AE=AC,AD=AB又∵AD⊥AB,AE⊥AC∴∠DAB=∠EAC=90°∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC即∠CAD=∠EAB∵AE=AC,

在△ABE和△ADC中,AB=AD,∠BAE=90°+∠BAC=∠DAC,AE=AC,所以,△ABE≌△ADC,可得：∠ABE=∠ADC.∠BPC=∠BDP+∠DBP=∠BDP+∠ABE+∠ABD=∠

MD=ME分别取AB,AC的中点F,G.分三种情况讨论.当MD,不过F,ME不过G时,连接D,F；连接E,G,连接F,M；连接G,M.因为△ABD与△ACE是直角三角形,所以D,E分别在以AB为直径的

取AB中点为P,AC中点为Q,连接PD,PM,MQ,EQPD,EQ分别是RT△ABD和RT△ACE,斜边上中线所以,PD=1/2AB,EQ=1/2AC因PD=PB,EQ=CQ∠PDB=∠PBD,∠QC

证明：∵△ABD和△ACE都是等腰直角三角形，∴AB=AD，AE=AC，又∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即：∠DAC=∠BAE，在△ABE和△ADC中，AB＝

在三角形DAC和三角形BAE中,AD=AB,AC=AE（都是等腰直角三角形的直角边）,《DAC=〈BAC+90度,〈BAE=〈BAC+90度,△DAC≌△BAE,〈ADO=〈ABO,O、A、D、B同在

证明：在AM的延长线上取点N,使AM＝NM∵等腰直角三角形ABD,等腰直角三角形ACE∴AD＝AB,AC＝AE,∠BAD＝∠CAE＝90∴∠EAD＝360-∠BAD－∠CAE－∠BAC＝180-∠BA