lim (e^x-e^-x)/(e^x+e^-x) x趋向正无穷时

是x→0吗?属于1^(∞)型,取自然对数,用罗彼塔法则,分子、分母同时求导,原式=lim[x→0]ln(x+e^2x)/sinx=lim[x→0][（1+2e^2x)/(x+e^2x)]/cosx=[

lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)

Lim(x/e)^((x-e)^-1)=lim(1+(x-e)/e)^[(x-e)^-1]=lim(1+(x-e)/e)^[e/(x-e)]*(1/e)=e^(1/e)

是当x->0的吧!先利用等价无穷小代换将sinx^2换成x^2；利用罗必塔法则(两次)原式=lim(e^x-e^-x)/2x=lim(e^x+e^-x)/2=1

∵lim(x->0)[ln(x+e^x)/x]=lim(x->0)[(1+e^x)/(x+e^x)](0/0型极限,应用罗比达法则)=(1+1)/(0+1)=2∴lim(x->0)[(x+e^x)^(

点击图片就可以放大,加油!

lim（x趋近于∞）[e^x-e^（-x）]/[e^x+e^（-x）]=lim（x趋近于∞）[1-e^（-2x）]/[1+e^（-2x）]=(1-0)/(1+0)=1再问：可是答案是不存在。再答：哦，

提示：当x→0,e^x-1～x因为e^sin2x-1～sin2xe^sinx-1～sinxtanx～x所以lim(e^sin2x-e^sinx)/tanx=lim(e^sin2x-1-e^sinx+1

可能有下述两种情况：1.x->∞,此时分子/分母为∞/∞型,由洛必达法则,分子分母同时求导,可得limx->∞（e^x+e^-x）=∞；2.x->0,此时分子/分母为0/0型,由洛必达法则,分子分母同

原式=lim{x->0}e[1-e^(cosx-1)]/(xsinx)=lim{x->0}e[-(cosx-1)]/x^2利用e^u-1~u(u->0),sinx~x(x->0)=e*lim{x->0

用罗比达法则,即分子分母同时求导!（0/0型）原式=lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx=lim(x→0)[e^x+e^(-x)]/cosx（洛比达法则）=lim(x→0)[e^0+e^

那个不是定积分?用洛必达法则lim(x->0){[∫(e²-e^x)dx]/x²}=lim(x->0)[(e²-e^x)/2x]=lim(x->0)[-e^x/2)=-e

运用洛必达法则对分子分母同时求导(e^x-e^-x)'=e^x+e^x=2e^x(sinx)'=cosx当x=0时,2e^x=2,cosx=1所以x-0lim(e^x-e^-x)/sinx=2/1=2

x从正无穷趋向于0,于是1/x就趋向于无穷大,e的正无穷次方还是正无穷嘛

-2再问：我需要过程。。再答：lim(e^tanx-e^3x)/sinx为0/0型，用洛必达法则。分子分母分别求导=lim（csc^2*e^tanx-3e^3x）/cosx=(1-3)/1=-2

有两种方法,都稍微麻烦一些：1、利用罗比达法则,分子分母求导lim(e^sinx-e^x)/(sinx-x)=lim(cosxe^sinx-e^x)/(cox-1)第二次分子分母求导：=lim[(e^

这个=sinx*lne=sinx当x趋于0时,等于0

lim(x→0)(e^x-sinx-1)/(arcsinx^2)=lim(x→0)(e^x-sinx-1)/x^2(0/0)=lim(x→0)(e^x-cosx)/(2x)(0/0)=lim(x→0)

lim(e^1/x-e^-1/x）／（e^1/x＋e^-1/x)x趋向0+=lim(e^1/x-e^-1/x）*e^(1/x)／[（e^1/x＋e^-1/x)*e^(1/x)]x趋向0+=lim(e^

你确定你把题目写得对么?x趋于0的时候,分母xsinx趋于0,而分子e^x-e^-4不为0,那么极限值只能为无穷大