lim(1 2x)的3 sinx次方

tanx-sinx/x^3=[sinx(1-cosx)]/(x^3*cosx)=(sinx/x)*(1-cosx)/x^2(当x趋于0时,cosx的极限是1）=1*1/2（1-cosx与1/2*x^2

lim（tanx-sinx）/x^3=limsinx（1/cosx-1）/x^3=lim[sinx（1-cosx)]/[cosx·x³]=lim[x（1/2)x²]/[cosx·x

上下除以x=lim(1-sinx/x)/(1+sinx/x)sinx//x极限是1所以极限=(1-1)/(1+1)=0上下除以sinx原式=lim(1/cosx-1)/sin²x=lim(1

楼主的对这部分的想法混淆得太厉害,真是剪不断,理还乱.我也不是老师也不知道给你从何说起,就一个问题一个问题的来吧.第一题：lim(x+sinx)/x（x→∞）=lim(1+sinx/x）=1+lims

=lim(1/cosx-1)/(sinx)^2=lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx=lim2(sin(x/2))^2/(sinx)^2=(1/2)lim[(sin(x/2))^2/(x/

lim(x->0+)(cotx)^(sinx)=lime^[sinx*ln(cotx)]=lime^[ln(cotx)/(cscx)]=lime^[-csc²x/cotx/(-cscx*co

你错在“原式=lim(1/(sinx)^2)-lim[(x/sinx)*(cosx/(sinx)^2)]”!∵当x->0时,lim(1/(sinx)^2)=不存在lim[(x/sinx)*(cosx/

lim(x→0)(sinx-tanx)/(sinx)^3=-1/2

1.lim(tanx-sinx)/x^3=lim[(secx)^2-cosx]/(3x^2)=lim[2tanx(secx)^2+sinx]/(6x)=lim[2(secx)^4+4(tanx)^2(

y=(x-sinx)^(1/lnx)两边同时取自然对数得：lny=(1/lnx)·ln(x-sinx)=[ln(x-sinx)]/lnxlim【x→0】lny=lim【x→0】[ln(x-sinx)]

这里在证明的时候使用的是单位元,即OA=OC=1所以sinx=BC/OC=BC/1=BC(三角形OBC中)tanx=DA/AO=DA/1=DA（三角形oad中）然后由第一步就可以得到了

可以用洛必达法则.原式=lim(x→0)(cosx-1)/(3x^2)=lim(x→0)-2sin^2(x/2)/(3x^2)=lim(x→0)-2(x/2)^2/(3x^2)=-1/6也可以把sin

x趋于0时,sinx~x故limsinx^3/x^3=limx^3/x^3=1再问：sinx~x这是什么意思再答：等价

lim[(1/cosx-1)sinx]/sin^3(x)=lim[(1-cosx)/cosx]/sin^2(x)=lim[x^2/2cosx]/sin^2(x)=1/2这里用到了x~sinx1-cos

把分母提一个x+3出来,变成sinx/X*1/(X+3)这个格式,前半部分的极限是1,后半部分是1/3,不必继续了吧~

-2再问：我需要过程。。再答：lim(e^tanx-e^3x)/sinx为0/0型，用洛必达法则。分子分母分别求导=lim（csc^2*e^tanx-3e^3x）/cosx=(1-3)/1=-2

x→0lim(3^√(1+sinx)-1)/ln(1+x+x^2)利用等价无穷小：ln(1+x+x^2)~x+x^2因为limln(1+x+x^2)/(x+x^2)=limln(1+(x+x^2))^

(x→0)lim(x-sinx)/(x+sinx).罗比达法则=(x→0)lim(1-cosx)/(1+cosx)=0/2=0

0再答：sinx是有界函数其余部分极限为0，是无穷小有界函数×无穷小=无穷小所以极限为0再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，回到你的提问页，点击我的回答，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意

先求导:得(1-cosX)/(1+cosX),最后结果0