lim(1 3tan2x)cot2x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 18:41:56
原式=lim(x->0)e^[cot²xln(cosx)]=e^[lim(x->0)ln(cosx)/tan²x]=e^[lim(x->0)ln(cosx)/x²]=e^
先取自然对数lim(x→0+)ln(tan2x)^x=lim(x→0+)xln(tan2x)=lim(x→0+)ln(tan2x)/(1/x)(∞/∞)=lim(x→0+)[2sec^2(2x)/ta
这个是利用洛必达法则,对分母和分子分别求导得到的再问:帮忙写一下求导过程,谢谢,我自己求出来的和答案不一样再答:这个是利用洛必达法则,对分母和分子分别求导得到的对分子求导:(lntan7x)'=7(1
x→0则2x→0所以tan2x和2x是等价无穷小所以原式=lim(x→0)2*tan2x/2x=2
这个是不定式极限!符合0/0型极限的条件!所以可以用“洛必达”法则来做!公式应用就是:分子分母分别求导,再求极限!lim(x→0)(tan2x)/(sin5x)=lim(x→0)(tan2x)'/(s
lim(x->0)tan2x/sin3x=lim[2(sec2x)^2]/[3cos3x],(求导)=2/3lim{1/[(cos2x)^2cos3x]}=2/3*1=2/3
先分子有理化:lim(x→0+)(√(1+tan2x)-√(1-tan2x))/sin3x=lim(x→0+)2tan2x/(√(1+tan2x)+√(1-tan2x))sin3x(注意:(√(1+t
lim(x→π/4)(tanx)^tan2x(1+o)^∞类型,幂指函数,可先求其对数的极限.令f(x)=(tanx)^tan2x,lnf(x)=tan2xln(tanx)=ln(tanx)/(cot
原式=lim(sin2x/cos2x-sinx)/(x/2)=2lim(2sinxcosx/cos2x-sinx)/x=2limsinx/xlim(2cosx/cos2x-1)=2x趋于0时根号(1+
tan2x~2xtan5x~5x原式=lim(2x/5x)=2/5
limx→0tan2x-sinx/x=0-1=-1
lim(x->0)(tanx+tanx)/(1-tan^2x)=lim(x->)0(2x)/(1-x^2)=0,lim(x->0)sinx/x=1,0+1=1
limx_0tan2x/x=limx_02x/x(tanx与x是等价无穷小)=2
(x→π/4)lim(tanx)^tan2x=(x→π/4)lim(1+tanx-1)^tan2x由公式,当f(x)→0,g(x)→∞时 lim [1+f(x)]^g(x)=e^l
2/3使用用罗比达法则,上下求导即可.也可以使用无穷小量代换.再问:�ɲ����Ը����ϸ��̣�лл再答:�õġ���Щ����������֪ʶ��ͬѧ���㻹Ҫ���α���
第三个等号到第四个等号是三角函数变形得到的(secx)^2=1/(cosx)^2,1/tanx=cosx/sinx,1/(csc2x)^2=(sin2x)^2sec^2x/tanx/-2csc^22x
因为当x->0时tanx与x是等价无穷小,所以limx—0(tan2x)/7x=limx—02x/7x=2/7
楼上好像写错了,要细心啊两边取对数,得lny=ln【(tan2x)^cot(x/2)】=cot(x/2)ln(tan2x)两边再分别求导,得y'/y={-[csc(x/2)]^2*ln(tan2x)}
我算了下,你看看行不lim(arcsinx/x)^{[cot(x)]^2}(x→0)=lim[1+(arcsinx-x)/x]^{[cot(x)]^2}(x→0)=lim[1+(arcsinx-x)/
这是∞比∞的形式,适用洛比达法则lim(x->0)ln(tan7x)/ln(tan2x)=lim(x->0)[7(tan2x)·cos²2x]/[2(tan7x)·cos²7x]=