百度作业网lime^1 x x趋近无穷
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 05:01:48
lim（1+e^x)^(1/x)=lime^[(1/x)ln(1+e^x)]lim(1/x)ln(1+e^x)=lime^x/(1+e^x)(洛必达)=1原式=e^1=e再问：请问洛必达上下求导怎么得
limX趋近无穷x^2-1/2x^2-x=分子分母同除以x²,得limX趋近无穷(1-1/x²)/(2-1/x)=limX趋近无穷1/2=1/2
再问：不对啊，同志。再答：不好意思，题目看错啦，重新做再答：运用两个重要极限做再答：再问：后面那个为什么是1∧d呢？再答：
极限穷大时,认为极限不存在,这里暂时表述为极限是无穷大.
=lim(1+1/x)^1-2xx->∞=lim[(1+1/x)^x]^-2*(1+1/x)x->∞=e^-2*1=e^-2
limx(e^1/x-1)x趋近于无穷结果得0
ime^(1/x)x趋近于0+=无穷大ime^(1/x)x趋近于0-=0因此ime^(1/x)x趋近于0的极限不存在
证明一：用柯西收敛定理.也就是当K无穷大的时候任意两项可以无限接近.这里可以a是个过度的中间量,先设奇数项为厄普西龙一半,偶数也是,然后合起来用绝对值不等式就可以了.证明二：直接用极限定理.当K去穷大
用洛毕达法则.=3再问：请问倒数第三步至倒数第二步怎么得到的再答：因为有如下性质：
主要步骤都在这个上面了.不懂再问.可能不够清晰.再问：第二排第二个等号怎么得来的？懂了谢谢你能解释下你的思路吗?
lim(e->∞)e^(1/x)=e^0=1
极限为-1原式=Lim（sinx^2-1）/（-sinx^2）X→∞=Lim（-1+1/sinx^2）X→∞=-1+Lim（x^2/sinx^2）·（1/x^2）X→∞因为Lim（x^2/sinx^2
证明:对∨ε＞0,∵lim(x→∞)x(2k-l)=a∴存在自然数N1,当k>N1时|x(2k-l)-a|N2时|x(2k)-a|N3即2k+1>2N3+1,2k>2N3时,|x(2k-l)-a|
因为ln(1+1/x)=1/x+o(1/x)（泰勒展开）极限=(1+x)/x=1
lim|x|/x不存在,当x→0-时,极限为-1；而x→0+,极限是1；lime^1/x不存在,当x→0-时,1/x→-∞,则lime^1/x→0；而当x→0+,1/x→+∞,lime^1/x→+∞；
lim(x-->∞）(x/x-1)^3x=lim(x-->∞）【1+1/（x-1)】^【（x-1)*1/(x-1)*3x】=lim(x-->∞）e^[3x/(x-1)]=e^3
lim(1/x+1)^[(1/2x)+1]=lim[(1/x+1)^x]^[(1/2x^2)+1/x]=lime^[(1/2x^2)+1/x]=e^0=1求采纳,不懂请追问.不过我觉得这个题的指数好像
x趋近于+无穷,{lnx}的1/x次方->e^{ln(lnx)/x}用落必达法则->ln(lnx)/x->1/xlnx{lnx}的1/x次方=1x趋近于0+,[tanx]的x次方->tanx->xx^