百度作业网limx 哦sinxx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/07 23:47:05
①函数的定义域为{x|x≠0}，则f（-x）=−sinx−x=sinxx=f（x），即f（x）偶函数；故①错误．②由①知，函数f（x）是偶函数，则只需判断当x＞0时，条件是否满足即可．当x∈（0，π2
x趋近于0,1/x趋近于无穷,此时sin1/x其实是一个摆动的,是一个震荡函数.可能是1,也可能是-1.而极限要求是唯一的,因为有多个可能值,所以极限不存在
x趋于0还是无穷?limx^2lnx=limlnx/(x^-2)=lim(1/x)/[-2x^-3]=(-1/2)limx^2如果x趋于0就是0,趋于无穷就是无穷.
lim(x→0)(tanx-sinx)/x=lim(x→0)tanx(1-cosx)/x=lim(x→0)(1-cosx)=0
由于上下在x趋向0时都趋向0所以可以利用洛比塔法则limx趋向0ln(1+x)/x=limx趋向0（ln'(x+1)/x')=limx趋向0(1/(1+x))=1
由题意可得：f(x)=(sinxx)′=xcosx-sinxx2∵∫x3f′（x）dx=∫x3df（x）∴利用分部积分得到：∫x3df（x）=x3f（x）-3∫x2f（x）dx=x2cosx-xsin
应该是趋近于0吧!
用罗必达法则,一次就出来了.
lim(x→∞)x[ln(1+x)-lnx]=lim(x→∞)x·ln[(1+x)/x]=lim(x→∞)ln[(1+x)/x]^x=lnlim(x→∞)[1/x+1]^x=lne=1.----[原创
求导得：y′=xcosx−sinxx2，∴切线方程的斜率k=y′x=π=-1π，则切线方程为y=-1π（x-π），即y=-1πx+1．故答案为：y＝−xπ+1
函数可化为f（x）=(x+1) 2+sinxx 2+1=1+2x+sinxx2+1，令g(x)=2x+sinxx2+1，则g(x)=2x+sinxx2+1为奇函数，∴g(x)=2x
limsin3x/sin5x=lim3x/(5x)=3/5＝＝＝＝＝＝＝＝当x趋于0时,sin3x等价于3x,sin5x等价于5x
证：假设limx→x0[f(x)+g(x)]＝B存在．则limx→x0g(x)＝limx→x0[f(x)+g(x)−f(x)]＝limx→x0[f(x)+g(x)]−limx→x0f(x)＝B−A所以
解析limx/x²sinx两个极限sinx/x=11/x趋于0所以极限趋于0再问：我的问题是：limx趋于0x份之1乘sinx=再答：我知道两个重要极限知道吧limx->0sinx/x=1x
因为f（x）的一个原函数为sinxx，所以∫f(x)dx＝sinxx+C1，f（x）=(sinxx)′=xcosx−sinxx2．利用分部积分计算可得，∫xf′（x）dx=xf（x）-∫f（x）dx=
limx-sinx/x+sinx=lim(x/x+sinx)-lim(sinx/x+sinx)对lim(x/x+sinx)上下同时除x得：lim[1/(1+sinx/x)]当x→0时,sinx/x=1
本题不可以使用洛必达法则lim[x→∞](x-sinx)/(x+sinx)=lim[x→∞](1-sinx/x)/(1+sinx/x)=1洛必达法则并非万能的.【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问
再问：好的就是这个步骤
再问：非常感谢能详细的解释一下吗？感觉看不大明白多谢再问：主要是第二个问题看不大明白再答：lnx=0;x-1=0;符合洛必达，可以分别分子分母求导
∵y＝sinxx∴y'=x(sinx)′−x′sinxx2=xcosx−sinxx2故答案为：xcosx−sinxx2