级数2n*x^(2n-1)的和-搜答案-百度作业网

symsnx;symsum((-1)^n*sin(pi/2^n*x^n),n,1,inf)结果：ans=sum((-1)^n*sin(pi/(2^n)*x^n),n=1..Inf)

/>前n项和Sn=1-1/√2+1/√2-1/√3+...+1/√n-1/√n+1=1-1/√n+1趋于1 级数收敛于1∑(-1)^n1/3^n=∑(-1/3)^n=(-1/3)/(1+1/

收敛半径是单位圆,如果需要过程再联系我再问：给个过程阿再答：

就是公比为x^2的等比数列的求和因此和函数=1/(1-x^2),收敛区间为(-1,1)

可用求积求导法求和,如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：求大神加我帮我舍友解题现在她们在考试拜托啦597651048~再答：请采纳。本人不用qq，只在知道答题。

doubley=k=s=t=1;这个分开来写：doubley=1,k=1,s=1,t=1;

（1）令S(x)=∑(n=0→无穷）n*x^n/(n+1)则S(x)=x/2+2/3*x^2+3/4*x^3+···+n/(n+1)*x^n+···(1)两边同乘x：xS(x)=1/2*x^2+2/3

e^x=∑x^n/n!∑[（x-1）^2n]/(n!*2^n)=∑[((x-1）^2/2)^n]/(n!)=e^[(x-1)^2/2]

再答：这道题我做了很长时间

令An=(n+1)(n+2)由比值审敛法：p=lim(n->无穷)An/An+1=1=>收敛半径R=1/p=1=>收敛域：（-1,1）下面来讨论x=-1和1处的敛散性：1.当x=1时,原级数E(n+1

∑x^2n（-1）^n/n!=∑(x^2)^n（-1）^n/n!=∑(-x^2)^n/n!=e^(-x^2)

最后结果应该是1/2ln(1+x)/(1-x),其中-1＜x＜1这道题是大学数学分析学的,用逐项求导再求积分求解的,输入太麻烦,直接写结果了.

∑[x^2n\(2n-1)]=x∑[x^(2n-1)\(2n-1)](把x提出来了)设g(x)=∑[x^(2n-1)\(2n-1)]一阶导数g'(x)=∑x^(2n-2)=1/(1-x^2)g(x)=

如果可以使用结论∑{1≤n}1/n^2=π^2/6,那么求这个和不难:∑{1≤n}(-1)^(n-1)/n^2=∑{1≤k}1/(2k-1)^2-∑{1≤k}1/(2k)^2(对n分奇偶,n=2k-1

∑（∞,n→0）(2n+1)x^nR=lim|2n-1/2n+1|=1x=1时∑（∞,n→0）(2n+1)发散,x=-1时∑（∞,n→0）(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为（-1,1）令s(

利用利用逐项积分可记　　　　S(x)=Σ(n=1~inf)[(n+1)x^n],积分,得　　　　∫[0,x]S(t)dt=Σ(n=1~inf)∫[0,x][(n+1)t^n]dt　=Σ(n=1~inf

级数为　　　∑{n>=1}[x^(n^2)]/(2n),由于　　　lim(n→inf.)|{x^[(n+1)^2]}/(2n+2)|/|[x^(n^2)]/(2n)|　　=lim(n→inf.)|x^

分成2个级数：(4n^2+4n+2)x^2n/(2n+1)=(2n+1)x^2n+x^2n/(2n+1)级数(2n+1)x^2n的收敛域(-1,1)级数x^2n/(2n+1)的也是收敛域(-1,1)故

(-1)^n/(2n+1)=(-1)^n*(1)^(2n+1)/(2n+1)令S(x)=∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)S'(x)=(∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1))'=