ln(x √1 x^2)的单调性-搜答案-百度作业网

首先求f(x)的导数：f（x）'=2/(2x+3)+2x;接着求零极点：f（x）'=0时,x=-1或x=-1/2;接下来讨论单调性：x在[-1,-1/2)时,f（x）'x在（-1/2,1]时,f（x）

x>0f'(x)=2lnx*(lnx)'-2=2[(lnx)/x-1]lnxf'(x)

把（x-a）看成是t,经过平移就可以算了.

定义域(1-x)/(1+x)>0(1-x)(1+x)>0(x+1)(x-1)

函数求导有f'=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2;对其中的g=x/(1+x)-ln(1+x)求导：g'=-x/(1+x)^2;所以g是减函数.最大值是g(0)=0,所以g

求导得到函数的导函数就是ln^2(x+1)+2ln（x+1）-2x这个函数再求导得到：2（ln（x+1）/（x+1）+1/(x+1)-1),这个函数是递减函数,所以最大值是把0带进去等于0,所以2（l

因为√1+x^2>√x²=|x|,所以对任意实数x,都有x+√(1+x²)>0∴定义域是(-∞,+∞)函数在(-∞,+∞)上单增的.设x1,x2∈(-∞,+∞),且x1

如下：

f(x)=ln(ax+1)+2/（x+1）定义域要求:x>0,且x>-1/af'(x)=a/(ax+1)-2/(x+1)^2=[a(x+1)^2-2(ax+1)]/[(ax+1)(x+1)^2]=(a

f'(x)=x+1-ln(x+1)-1=x-ln(x+1)f(x)定义域是x>-1设g(x)=x-ln(x+1)g'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)x=0,g(x)有最小值g(0)=0-ln

设y=ln(1+x)-x+k/2x^2两边求导得：y'=1/(1+x)-1+k*x（1）当k=0,y'=1/(1+x)-1令y'=0,x=0所以当-1

先单调递增,在-1处转变,之后递减,在-0.5处转变,之后一直递增方法是首先求出定义域是x大于-1.5,然后求出一阶导数,求出导函数为0的点,然后用穿针引线法定出导函数的正负区域,即可本题显然需要讨论

f'(x)=2/(2x+3)+2x(2x+3>0即x>-3/2)当f'(x)=0时解得x1=-1,x2=-1/2函数增区间为(-∞,-1),(-1/2,+∞)减区间为（-1,-1/2)

这是函数不等式,常用的方法就是单调性法.现令f(x)=(1+x)ln(1+x)-arctanx=(1+x)[ln(1+x)-arctanx/(1+x)],则原不等式等价于x>0时f(x)>0.注意到f

ln（2x+3）的导数,是复合函数求导.其实,我们知道对数函数的真数必须大于0,就是x>-3/2.在此区间自然对数是增函数.﹛ln（2x+3）﹜′＝2/（2x+3).自己再算算?

定义域为x/(1-x)>0,即0再问：2）是否存在定点M使得函数f(x)图像上任意一点P关于M点对称的点Q也在函数图像上若存在求出M的坐标再答：f(x+1/2)=1+ln(x+1/2)-ln(1/2-

f'(x)=6/(x+1)-2x+2=[6-2(x+1)(x-1)]/(x+1)=(8-2x²)/(x+1)定义域x+1>0所以看分子符号若8-2x²>0,-2

m+x>01-x>0x>-mx

答：f(x)=ln[√(1+x²)-x]设g(x)=√(1+x²)-x求导得：g'(x)=x/√(1+x²)-1再问：我是高一学生，用高中的知识点解决一下，中间变形的具体