百度作业网LN(X √X2 1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:24:13
分子分母同乘以√x^2+1-x再问：哪里来的分子分母？我问的是第一步是怎么来的？再答：把x+√x^2+1看成(x+√x^2+1)/1,分母看成1
∫ln(x+√(1+x^2))dxletx=tanadx=(seca)^2da∫ln(x+√(1+x^2))dx=∫(seca)^2ln(tana+seca))da=∫ln(tana+seca))d(
你做的是对的y=ln(ln√x)y`=[lh(ln√x)]`=1/ln√x*(ln√x)`=(1/ln√x)*(1/√x)*(√x)`=(1/ln√x)*(1/√x)*(1/2)/√x=1/(2xln
【0,1）左闭右开
y'=[ln(x+√(1+x²))]'=1/(x+√(1+x²))*[x+√(1+x²)]'=1/(x+√(1+x²))*[1+2x/2√(1+x²)
∫(ln√x)^2dx=x(ln√x)^2-∫xd(ln√x)^2=x(ln√x)^2-∫x*2ln√x*1/(2x)dx=x(ln√x)^2-∫ln√xdx=x(ln√x)^2-x∫ln√x+∫xd
复合函数f(x)=lnxg(x)=ln[ln(x)]r(x)=ln{lnln(x)]}r'(x)=[1/lnln(x)]g'(x)=[1/lnln(x)][1/ln(x)]f'(x)=[1/lnln(
(ln√x)'=1/√x*(√x)'=1/√x*1/(2√x)=1/(2x)
公式：lnM+lnN=ln(MN)所以,ln[√(x²＋1)＋x]＋ln[√(x²＋1)－x]=ln[√(x²＋1)＋x]*[√(x²＋1)－x]=ln{[√(
1）因为√(x^2+1)>|x|,所以x+√(x^2+1)恒大于0所以定义域为R2）f(-x)=ln[-x+√(x^2+1)]=-ln1/[-x+√(x^2+1)]=-ln[√(x^2+1)+x]/[
∫dx/[x√(1-(lnx)^2)]=∫dlnx/√(1-(lnx)^2)=arcsin(lnx)+C
=1/2·∫lnx/xdx=1/2·∫lnxdlnx=1/4·(lnx)^2+C
答：设y=[ln(x)]^x两边取自然对数：lny=xln(lnx)两边对x求导：y'/y=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)=ln(lnx)+1/lnxy'(x)=y*[ln(lnx)+
f(x)=ln(x+√1+x^2)f'(x)=1/(x+√(1+x^2)*(x+√1+x^2)'=1/(x+√(1+x^2)*(1+(√1+x^2)'=1/(x+√(1+x^2)*(1+1/2*√(x
分部积分法.I=∫ln(1+√x)dx=xln(1+√x)-(1/2)∫√x/(1+√x)dx=xln(1+√x)-∫x/(1+√x)d√x令t=√x,则I1=∫x/(1+√x)d√x=∫t^2dt/
凑微分,再分部积分,如下：