百度作业网ln(x 根1 x^2) 导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:09:52
再答：简单的，不过不知道你能不能看懂，不懂可追问
2x/(1+x^2)
y'=[ln(x+√(1+x²))]'=1/(x+√(1+x²))*[x+√(1+x²)]'=1/(x+√(1+x²))*[1+2x/2√(1+x²)
复合函数的求导令x²-1=tf(x)=Intf'(x)=Int'*t'=1/(x²-1)*2x=2x/(x²-1)
直接上图片吧
y＝ln(x²+1)→y'＝(x²+1)'/(x²+1)→y'＝2x/(x²+1).
y=ln[1/(2x+1)]=-ln(2x+1)y'=-2/(2x+1)若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
y=ln[x(2x+1)]=ln(2x^2+x)所以：y'=[1/(2x^2+x)]*(2x^2+x)'=[1/(2x^2+x)]*(4x+1)=(4x+1)/(2x^2+x).如果是：y=lnx*(
一阶导数为（4x-3)/(2x^2-3x+1)二阶导数为[4(2x^2-3x+1)-(4x-3)²]/(2x^2-3x+1)²
1/ln(x+1)的导数=-1/(ln(x+1))²*(ln(x+1))'=-1/(ln(x+1))²*(1/(x+1))=-1/[(x+1)(ln(x+1))²]
(ln(x/1-x))'=ln'(x)-ln'(1-x)=1/x+1/(1-x)=1/x(1-x)再问：为什么第2步成加号了再答：因为ln(1-x)的导数是-1/(1-x)，负负得正了
再问：Ϊʲô��Ӹ�����再答：倒数的除法运算。懂了？
课本上的例题看不懂啊,是不理解复合函数求导问题吧lnx求导=1/xln(f(x))求导=1/f(x)乘以f(x)的倒数,ok,问题解决了.
ln[(1+3x^2)/(2-x^2)]复合函数求导y'=[(2-x^2)/(1+3x^2)]*[(1+3x^2)/(2-x^2)]'==[(2-x^2)/(1+3x^2)]*[(1+3x^2)'*(
(ln(2-x))'=(2-x)'*(1/(2-x))=-1/(2-x)=1/(x-2)ax=af'(x)=1/(x-2)+a这里涉及到复合函数的求导问题假设f(x)=ln(1-x)令g(x)=1-x
y=ln(x+√(1+x^2))y'=1/[x+√(1+x^2)]*[x+√(1+x^2)]'又∵[x+√(1+x^2)]'=1+(1/2)(1+x²)^(-1/2)*2x=1-x*(1+x
看一下图片够详细了没有~~~
y'=(1+x²)'/(1+x²)=2x/(1+x²)y"=[(1+x²)(2x)'-(1+x²)'(2x)/(1+x²)²=2(