百度作业网lnx (x-1)的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 02:46:12
x→1limln(x-1)*lnx=limln(x-1)*ln(1+x-1)利用等价无穷小ln(1+x)~x=limln(x-1)*(x-1)换元t=x-1=lim(t→0)lnt/1/t该极限为∞/
原式=limx趋近∞e^（lnlnx/（x-1））=e^limx趋近∞（lnlnx/（x-1））,用洛必达法则的指数为0,所以原式=1再问：求指数的导吗再答：对，打错了
limlne^(lnx+1/x)=limln(xe^(1/x))=ln[lime^(1/x)/(1/x)]=ln[lim-1/x²e^(1/x)/(-1/x²)]=ln[lime^
原式=limln[(x-1)/x]/(1/x)所以是0/0型用洛必达法则=lim[1/(x-1)-1/x]/(-1/x²)=-limx/(x-1)=-1
趋近于极限后x+1----xln(x+1)------x+1-----xlnx-----x所以原式为x^2/x^2=1再问：我看很多都说lim(lnx/x)=0（x趋向于正无穷）那原式也要变0了再答：
结论是错误的吧X趋于1的话极限是0因为y=lnx是连续函数所以定义域内每一点的极限都等于其函数值所以Lim(x趋于1)lnx的极限是0Lim(x趋于e)lnx的极限才是1
能把题目写的明白一点吗?用公式编辑器写好,截个图上传上来也比你这样写好啊!
利用洛比达法则.当趋于0时,cot（x）趋于无穷；而ln（x）也趋于无穷.所以这是无穷比无穷型未定式极限. 具体求法：见下图
用罗比达法则,当x趋近于1时limx->1(x^2-x)/(lnx-x+1)=limx->1(2x-1)/(1/x-1)=limx->1(2x^2-x)/(1-x)=limx->1(4x-1)/-1=
如图,有不清楚请追问.请及时评价.
分子与分母分别求导后,x→0+分子是无穷大,分母是0.所以结果还是无穷大.前面还有一个负号所以结果为负无穷大.
极限是无穷大,直接用罗比达法则再问：能具体点吗？再答：
方法都知道还不会做咩再答：=lim(3x^2-1/x)/e^x=(3-1)/e=2/e再答：看错了，是=lim(3x^2+1/x)/e^x=(3+1)/e=4/e再问：好吧，我笨了😔再
是求x[ln(x+1)-ln(x)]的极限吧?lim(x->∞)x[ln(x+1)-ln(x)]=lim(x->∞)ln((x+1)/x)/(1/x)(0/0型罗比塔法则)=lim(x->∞)(x/(
lim(x→0)(1+x)^lnx=（1+x）^(1/x)*(xlnx)=e^(xlnx)求xlnx的极限转换成=lnx/(1/x)洛必达法则分子分母上下求导=1/x/(-1/x²）=-x0
x趋向于1,[x/(x-1)]-（1/lnx）的极限是多少?通分相加后,原式=(xlnx-x+1)/(xlnx-lnx),x趋于1时属0/0型,分子分母分别求导,分子=lnx+1-1=lnx分母=ln
【lnx/（x-1）】求导得(1/x)/1=1/x则lim(x趋向1）lnx/（x-1）=lim(x趋向1）1/x=1
用两次洛必达法则通分lim(x/(x-1)-1/lnx)=lim(xlnx-x+1)/(x-1)lnx=lim(1+lnx-1)/((x-1)/x+lnx)(一次洛必达)=lim(xlnx)/(x-1
x/lnx-1/(xlnx)=(x^2-1)/(xlnx)用洛必达法则：(x^2-1)'=2x,(xlnx)'=lnx+1lim(x->1)x/lnx-1/(xlnx)=lim(x->1)(x^2-1