线性代数 4阶矩阵等于-1-搜答案-百度作业网

利用Aadj(A)=det(A)I这个关系去推导你想要的结论就行了,你问的这些都能推导出来（可以先假定A可逆）

n维空间

大多数矩阵函数都只对方阵进行定义,A^0也是如此对于n阶方阵A而言,不论A是否为零,A^0都定义成n阶单位阵方阵是线性变换的一种表示形式,A^k就是把变换A作用k次,既然如此很自然地A^0x=x对一切

零矩阵乘以任何矩阵等于0（矩阵）

哎--换一下想法不就可以了吗因为|B|B^-1=B*所以当B=A^-1得时候就有|A^-1|（A^-1）^-1=(A^-1)*=|A^-1|A=(A^-1)*不明白的话继续问我就可以了

A*这个记号不是很规范的记号,我用adj(A)来写首先考虑A可逆的情况Aadj(A)=det(A)I两边取行列式得det(A)det(adj(A))=det(A)^n所以det(adj(A))=det

因为0=det(A*A)=det(A)*det(A),所以det(A)=0,所以秩小于等于1.其中det()是矩阵的行列式.

A*的特征值是1-124,A*的行列式是-8,所以A的行列式是-2.A*的特征值是1-124,（用到结论：A的特征值就是A的行列式除以A*的特征值）,所以A的特征值是-2,2,-1,-1/2.所以A-

只要证明（B的逆矩阵)的2次方乘B的二次方=E（单位阵）即可这是显然的：（B的逆矩阵)的2次方乘B的二次方=（B的逆矩阵×B的逆矩阵）×（B×B）=B的逆矩阵×（B的逆矩阵×B）×B=B的逆矩阵×E（

选C一层层打开[(A-B^-1)^-1-A^-1]^-1={A^-1*[A*(A-B^-1)^-1-E]^-1}^-1这一步是提最外面的A^-1出来=[A(A-B^-1)^-1-E]^-1*A利用了：

线性代数,n阶矩阵

A^2=2AA^3=AA^2=2AA=2A^2A^4=A^2A^2=2A^3...A^n=2A^(n-1)所以A^n-2A^(n-1)=0

你的邮箱?再问：lh07090808@126.com再答：已发请查收

不等于,AXB矩阵相乘满足A的行数与B的列数相等,反过来不一定成立,即BXA可能根本无法做乘法

线性代数矩阵

首先看看矩阵的加法定义和乘法定义吧其次,不要考虑得那么复杂,就当是要你计算A^2-5A+3的式子,而这里的A是2*2方阵,别理f啊啥的.最后如果你是对单位矩阵有些不清楚,或者是对A^2-5A+3中的“

根据特征方程|λE-A|=0（E为单位矩阵）,解得矩阵A的特征值分别为：λ1=8,λ2=λ3=2（二重特征值）把λ1=8代入特征方程,由（8E-A)x=0,解得对应λ1=8的特征向量为x1=(1,1,

线性代数,矩阵,

首先有公式：A^(-1)=A*/|A|则,A*=|A|*A^(-1)两边同时乘以AA*(A*)=|A|*A*A^(-1)=|A|E因此,(A/|A|)*(A*)=E根据可逆矩阵的定义,得到(A*)^(

4阶矩阵A,r(A)=3=4-1,则r(A*)=1;4阶矩阵B,r(B)=4,则r(B*)=4,即满秩;得r(A*B*)=r(A*)=1

线性代数矩阵

答案为：-7-22-20-741-1楼上计算有误,检验方法为：A(A-1)=E（单位矩阵）

首先,AB的运算结果仍是一个矩阵,矩阵=0的情况,只有矩阵中每一个元素均为0才会整个矩阵为0.其次,AB=0可以推导出AB'=0（其中B'为B矩阵经过一定初等变换而成）,因为初等变换均可以表示为有限个