线性微分方程

y'-2y/(x+1)-(x+1)^3=0y'-2y/(x+1)=(x+1)^3先求对应的齐次方程y'-2y/(x+1)=0的解,变量分离法dy/y=2dx/(x+1)ln|y|=2ln|x+1|+C

线性微分方程中的也是一样看微分算子d/dx的最高阶数是多少.其中D是微分算子d/dx（也就是Dy=y',Dy=y",……）,ai是给定的函数.这个微分方程是n阶的,因为方程中含有y的n阶导数,而不含n

首先介绍一下线性方程：在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程.这种方程的函数图象为一条直线,所以称为线性方程.可以理解为：即方程的最高次项是一次的,允许有0次项,但不能超过一次.比如aX+

所谓线性,就是F(MA+NB)=MF(A)+NF(B),M.N是常数只要满足这个的方程都是线性方程,也就是说,线性方程的解满足叠加原理.而非线性方程不满足这个原理.所谓阶数,是方程种函数对自变量求导的

x>0和x0的.至于为什么解一样,我们不必深究.

是一种特殊的解法.一般的一阶线性微分方程可以写成y'+p(x)y=g(x)两边同时乘e^P（P是p的一个原函数）就得到d(ye^P)/dx=ge^P所以ye^P=∫ge^Pdxy=e^(-P)*(GG

公式应该是∫e^(-p(x))dx,这个积分是个不定积分,本身就包含了一个常数.不用再写∫e^(-p(x))dx+C了.正常情况下,微分方程方程都有边界条件和/或初始条件,当你知道p(x)的具体形式时

的现行.打错了吧?是问线性吧.微分方程中的线性是对“未知函数”而言的,未知函数,它的各阶导数,在微分方程的每个单项式中,至多一个（例如,不能有2x²yy‘这样的单项式.）也不能一个（未知函数

线性就是只有两种运算,第一种,常数*参量,第二种参量+参量比如微分方程中间,一定是ay''+by'+cy+d=0y*y'这种项,更不会有lny‘这种项

∵齐次方程y''+3y'+2y=0的特征方程是r²+3r+2=0,则r1=-1,r2=-2∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)(C1,C2是积分常数）设原方程的特解是

通俗的说就是“在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程”中国物联网校企联盟技术部再问：举个例子吧，，谢谢了啊再答：方程的最高次项是一次的，允许有0次项，但不能超过一次。比如aX+bY+c=0

线性就是对于每个阶次,幂指数最高次数为1.或者0,例如y'''+4y''+8y'+9y=0每个阶次的次数的幂指数都是1.形如下面的就是非线性的.（y''')^2+4y''+8y'+9y=0y'''幂指

∵y'=y/(2ylny+y-x)==>(2ylny+y-x)dy/dx=y==>(2ylny+y)dy-xdy=ydx==>ydx+xdy=(2ylny+y)dy==>d(xy)=d(y²

所谓线性,就是F(MA+NB)=MF(A)+NF(B),M.N是常数只要满足这个的方程都是线性方程,也就是说,线性方程的解满足叠加原理.而非线性方程不满足这个原理.所谓阶数,是方程种函数对自变量求导的

线性指的是方程中函数的导数和函数本身都是一次的,但这里仅仅是对于y本身来说,对x没限制.也就是说y'+p(x)y+q(x)=0的形式.其中对于p(x)和q(x)并不做限制.形式如(y')²+

2/x+1?是2/(x+1)吧?我只说2/(x+1).不然太难算了y'+P(x)y=Q(x)公式是y=e^(-∫P(x)dx)[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C]在这里P(x)=-2/(x+1

xy'''+y''+y=0是线性微分方程所谓线性微分方程是指方程中所含未知函数y(x)及其各阶导数都是一次的.您可能弄混了阶数和次数y'''是三阶导数,次数是一次；(y'')^3是二阶导数,次数是3次

如图

注意(tanx)'=1/cos²x所以(y*tanx)'=y'tanx+y/cos²x那么原方程可以化为y"+(y*tanx)'=0那么积分得到y'+y*tanx=A所以cosx*

特征方程为r²+4=0,得：r=2i,-2i齐次方程通解为y1=C1sin2x+C2cos2x设特解y*=ax+b+x(csin2x+dcos2x)则y*'=a+csin2x+dcos2x+