线性方程组对应的齐次线性方程组的基础解系的组成成分有哪些-搜答案-百度作业网

那个结论正确.,但你的推导有问题.Ax=b有3个线性无关的解a1,a2,a3,则a1-a3,a2-a3是Ax=0的线性无关的解所以n-r(A)=4-r(A)>=2所以r(A)=2需要从已知条件中挖掘,

这个答过了,有疑问追问吧

1.11112231111022511112231110-11131111201-1-1-30-11131111201-1-1-300000结果只剩两个有效方程式,秩降到2了设x3,x4p,q1111

这个吗,是线性代数的一个基本定理由Cramer法则,当行列式|A|!=0的时候,方程只有唯一解(0,0,0...0),当|A|=0的时候,一定有非零解,比如未知数n=5,r(A)=3,这个时候有非零解

可以把任意一个未知数,比如x4当作常数,看成是x1,x2,x3的方程组来解即可.2)-3):-x2-3x4=0,得：x2=-3x41)-2):-x1+x3=0,得：x1=x3x2=-3x4,x1=x3

希望对你有所帮助,我刚考完线性代数!也希望得到你的认可!

齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思.\x0d　　微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法：\x0d　　1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都

证明:由已知α1,.α(n-r)线性无关.且Aβ=b≠0,Aαi=0,i=1,2,...,n-r(1)设kβ+k1α1+...+k(n-r)α(n-r)=0用A左乘上式两边得kAβ+k1Aα1+...

是恰好多1,解答提示

你要这样来想,对于齐次线性方程组来说,如果用克莱姆法则的话,Xj=|Aj|/|A|求某个未知数的时候就用齐次方程组的常数列(0,0,…0)^T来代替某个未知数在第j列的位置,|Aj|有1列全是0,当然

设线性方程组为n元的AX=B，对应的齐次线性方程组为AX=0则由齐次线性方程组仅有零解，知r（A）=n若r（A）＜r（A，B），则AX=B无解；若r（A）=r（A，B）=n，则AX=B有唯一解；如r（

1.你写错了,行列式不为0才只有零解其实1,2可以一起证.我们知道,基础解系所含的线性无关解向量的个数=n-r(A)那么很显然,如果n=r(A),那么基础解系就不含基础解向量但是零向量一定满足Ax=0

增广矩阵=124-31356-4245-2313824-195r2-3r1,r3-4r1,r4-3r1124-310-1-65-10-3-1815-30212-102r1+2r2,r3-3r2,r4+

1)克拉默法则不可以求这种方程组2）克拉默法则能解的情况,D的行列式式都必须非0,此时矩阵只有0解.有非零解的情况,克拉默法则都不行

AX=b有无穷多解的充要条件是r(A)=r(增广矩阵)所以AX=0有非零解事实上,AX=b的两个不同解的差就是AX=0的一个非零解再问：可是为什么R（A）＝r＜n，Ax＝0有非零解，Ax＝0有非零解助

1式*a22-2式*a12得a11a22x1-a12a21x1=0若有非零解,需要a11a22-a12a21=0；另外,若a11a22-a12a21=0则1式*a22=2式*a12,即方程组有无穷多组

线性方程组的矩阵的列是不满秩的,假设矩阵是m*n,它的秩小于n

例子太多了你参考一下这个吧

写成矩阵的形式,方程Ax=b,其中b≠0是非齐次线性方程组它对应的齐次线性方程组就是Ax=0设Ax=0的基础解系为x1,x2,……,xm则Ax=0的通解就是k1x1+k2x2+……+kmxm,k1,k