若f(x)是定义在实数集上的函数,对任意的实数都有

令t=x+2→x=t-2在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),则有f(t)=-f(t-2)当t属于区间[0,2],则函数满足关系式f(t)=2t-t2,t-2属于区间[-2,0],且满足f

f(x)=2x-x^2=-(X-1)^2+1得到f(x)的对称轴为X=1由对称性质有f(2-x)=f(x)因为F(x+2)=-f(x)用-X代替X所以-F(-x)=f(2-x)=f(x)所以-F(-x

若f(x)再问：题目中有个错了是这样的:若f(1)1，2x-1>1或2x-11或xa或x1我明白,可为什么[2x-1]>1要加绝对值?详细点谢谢!再答：f(x)是偶函数，以y轴对称。若在区间[0,+∞

f(1)=f(lg10)再问：不懂，详细.....点再答：1=lg10

g[f(g(x))]=g(x)做次换元令t=g（x）则g[ft)]=t再换一次x=t不就是g[f(x)]=x再问：那请问g(x)=x与f[g(x)]=x不会起冲突吗？我们怎么能保证g(x)与f[g(x

你的方法不对,因为两个函数的单调性不一定相同,即在同一个x值单调性不一定相同,而且即使相同,取得各自最小值的x值不一定是同一个数,所以这种做法不可取!通常这种题目的做法是造一个函数,例如令F（x）=f

∵x-f[g（x）]=0得f[g（x）]=x，所以g[f（g（x））]=g（x），得g[f（x）]=x，所以f[g（x）]=x与g[f（x）]=x是等价的，即f[g（x）]=x有解g[f（x）]=x也

由已知条件易得f(0)=lg1/10,同样,得f(3)=lg10=1,f(4)=lg2/3,f(5)=lg1/15,f(6)=lg1/10…可知该函数为周期函数,周期为6,又2011/6=335余1,

1）证:当y=x时,有f(x^2)=f(x)+f(x),即f(x)=f(x^2)/2那么f(-x)=f[(-x)^2]/2=f(x^2)/2∴f(x)=f(-x)∴f(x)是偶函数2）根据题设有f(x

f(x+2)=-f(x)f(x+4)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x);即此函数是以4为周期的周期函数又此函数为奇函数所以f（0）=0;f(6)=f(2+4)=f(2+0)=-f(0)=0

f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1f[(x＋2)＋2]＋f[(x＋2)＋2]f(x+2)＋f(x+2)=1相减的f[(x＋2)＋2]＋f[(x＋2)＋2]f(x+2)-f(x+2)f(x

由f(x)=f(x+8),知f(x)是周期为8的周期函数所以f(2008)=f(0+251*8)=f(0)这样思考,因为易知f(x)恒不等于0,则若f(x+4)=-1/f(x)1式用x+4代x后有f(

1〉因为f(x)为积函数所以有f(-1)=-f(1)=-(1-4+3)=f(f(1))=f(-f(1))=0f(x)=-f(-x)=-((-x)^2-4(-x)+3)=-x^2-4x-3『x〈0』f(

f(x+2)=1+f(x)/1-f(x),则f(x+4)=f{(x+2)+2}=1+f(x+2)/1-f(x+2),将f(x+2)=1+f(x)/1-f(x),代入化简有f(x+4)=-1/f(x).

f(x^2-6x)+f(y^2-8y+24)

1在（0,正无穷）之间,且在这段是增函数,所以如果lgx>0,则lgx必大于1,解得x>10,函数图像在R上是关于y轴对称的,在左侧区间内,函数递减f(-1)=f(1),要是lgx

f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0

√3-2我今天刚做过这道题你要是想知道过程可要加悬赏分啊

x=f[g(x)]即为直线h(x)=x与f[g(x)]有交点即f[g(x)]=x所以g｛f[g(x)]｝=g(x)有解令g(x)=t有g［f(t)］=t再将t更换成x即为g[f(x)]=x所以,只要f