若n为正整数,请你猜想1 n(n 1)-搜答案-百度作业网

裂项相消法1/3【1/n-1/(n+3)+1/(n+3)-1/(n+6)+1/(n+6)-1/(n+9)】=1/(2n+18)1/3{1/n-1/(n+9)}==1/(2n+18)交叉相乘6n+54=

1/n(n+1)+1/(n+1)(n+2)＋1/(n+2)(n+3)+1/(n+3)(n+4)+.+1/(n+99)(n+100)=1/n-1/(n+1)+1/(n+1)-1/(n+2)+...+1/

n=5-mmn=(5-m)m=-m^2+5m=-(m^2-5m+25/4)+25/4=-(m-5/2)^2+25/4因为m,n是正整数所以m=3时取最大值-(3-2.5)^2+25/4=-1/4+25

当n为偶数时,a^n+（1/a^n)=2当n为奇数时,a^n+（1/a^n)=-2[a+（1/a)]^2=4a^2+2+(1/a^2)=4a^2+(1/a^2)=2[a+（1/a)]^3=-8[a+（

1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

当n=1时21-1＜（1+1）2，当n=2时，22-1=2＜（2+1）2，当n=3时，23-1=4＜（3+1）2，当n=4时24-1＜（4+1）2，当n=5时25-1＜（5+1）2，当n=6时&nbs

（ab）的n次方=（a）的n次方*（b）的n次方

∵（2n+1）2+（2n²+2n）2=4n²+4n+1+4n4ˆ4+8n³+4n²=4nˆ4+8n³+4n²+4n+1,

因为n为正整数,所以2n为偶数,2n+3为奇数,则a^2n=1,然后,原式就转化成=-（-1）^2n+3=1

n为正整数,n

n^2+(n+1)^2=m^2{a:b:c=3:4:5,a^2+b^2=c^2}n=3再问：这只是n满足这个条件的其中一个值吧，应该还有其他满足体格式子的n值，那要怎么求呢？再答：m=k+n,k>1;

1/n*（n+1）=1/n-1/（n+1）原式=2009/2010再问：对不？？？再答：对啊

n为偶数时a^n+1/a^n=2n为奇数时a^n+1/a^n=-2用数学归纳法n=1n=2时成立设n=k为奇数n=k+1为偶数时成立证n=k+2n=k+3即可

由f(1)=28,f(2)=100除了4不可能有更大的公约数,并且f(n)的奇*奇+1=偶,所以f(n)一定是偶数任何一个数一定可以表示为2k或者2k+1当n=2k,则f(n)被4除时的余数由同余定理

当n≤2时前者大,当n≥3时后者大.证明：显然两者均为正数.(n+1)^n/n^(n+1)=(1+1/n)^n/n∵n∈N*,∴(1+1/n)^n

a的(m+n)次方

应该不存在吧,因为（2n-4n^2)^(1/2)在n=1/4时取得最大值为1/4,所以根号2n个1减2n个2n属于正整数的值不存在

（3^n*2^n*5^n)/(-30)^n=30^n/(-30)^n=(-1)^n当N为奇数时,原式=-1当N为偶数时,原式=1

1/n(n+2)＝1/2[1/n-1/(n+2)]1/3[1/n-1/(n+3)]＝1/n(n+3)

解2n是偶数,2n+1是奇数,2n+2是偶数∴偶次幂是正的,奇数次幂是负的(-1)^2n+(-1)^2n+1+(-1)^2n+2=1-1+1=1

小明的猜想是正确的,理由：因为n-6n=n(1-6)1-6=-5所以：n-6n=-5n又因：n为任意正整数所以;-5n的值为负值即：当n为任意正整数时,n-6n的值都是负数希望能解决你的问题