若X1,X2···Xn相互独立,同服从标准正态分布,则随机变量X=X*2 X*2

再问：哦哦，明白了，谢谢你啦！！再答：欢迎继续讨论，我这学期重修概率论再问：呵呵，我们明天考试再答：这....这么快再答：祝你成功啊再问：恩，半学期学完。再问：嗯嗯，谢谢

这两题貌似很难的,在我们学校的论坛上见过,有牛人回答出了：第一题：U的概率分布FU(u)=P{U

想法：考虑能否求出U的分布函数,进而求其数学期望设F(y)是U的分布函数由定义：F(y)=P(U

由于任取ij（i不等于j）,Xi与Xj独立,从而E(XiXj）=EXi*EXj=0.又1=DXi=E(Xi^2)-(EXi)^2=>E(Xi^2)=1,任取i.故E(Y^2)=E(X1+X2+……+X

为了方便令F(X1)=ф（X(1)）)F(X1)=1-(1-F(X1))^nf(x1)=n*((1-F(x1))^(n-1))*F'(x1)E=ф（X(1)））*f(x1)从负无穷到正无穷的积分积分符

所有关于min、max这种题都有一个固定的下手点,就是U≤u→X[1]、X[2]…X[n]里面最大的都小于等于u→每个X[1]、X[2]…X[n]都小于等于u每个都小就可以通过独立事件的概率乘法公式计

具体过程如图,点击可放大：再问：谢谢您！好棒的！希望以后还可以请教您问题！再问：请问你可以帮我解答这个问题吗？再问：

若X1,X2,…,Xn为F的一个样本：意思是总体分布为F,诸xi是从总体中抽出的容量为n的样本,请注意我接下来这句话“抽样不是指一次抽取得到某个固定值,而是指抽取的整个过程.”某个指定的抽样结果称为一

Cov(X1+X2,X1-X2)=Var(X1)-Cov(X1,X2)+Cov(X1,X2)-Var(X2)=Var(X1)-Var(X2)=0所以X1+X2和X1-X2不相关.如果(X1,X2)的联

根据定义知：x1+x2+...+xn=n*x拔S^2=[(x1-x拔)^2+(x2-x拔)^2...+(xn-x拔)^2]÷n=[x1²+x2²+···xn²+n*x拔^

P[Z>t]=P[X1>t,...,Xn>t]=P[X1>t]^n,得知Z亦为参数为n的指数分步,所以期望是1/n,方差是1/n^2.做数学题最大的乐趣是想题,考试的时候没有人给你问.

数学归纳法:1.n=1时,x1∈(0,+∞),且x1=1,则1+x1=2≥2^1=2,成立;2.假设n=k(k∈N)时不等式成立,即x1,x2,x3,…,xk∈(0,+∞),(即数列中的元素为正),且

伽马分布Ga(n,a)再问：能详细点吗给出步骤或者思路或者参考资料谢谢再答：指数分布Exp(a)是特殊的伽马分布Ga(1,a)，在伽马分布的可加性得X1+X2+...+Xn~Ga(n,a)伽马分布可加

P(Xn>max(X1,...,Xn-1)=P(Xn>X1)*P(Xn>X2)*.*P(Xn>Xn-1)设X的分布函数为F(x),密度为f(x)则P(Xn>X1)=积分(xn>x1){f(xn)f(x

（1）.s²（2）.4s²(3).9s²

记Y=∑(Xi-X)².X,Y一般不是相互独立的.例如n=3,X1,X2,X3都服从-1,1两点均匀分布.可以算得P(X=1)=(1/2)³=1/8.P(Y=0)=3·(1/2)&

Xi服从Cauchy分布,EXi不存在,所以X1,X2……Xn不满足中心极限定理条件再问：Cauchy分布，这个没学过再答：就是密度是科西分布，按期望的定义其期望不存在

注意到相同下标的X不独立,不相同下标的X相互独立,则该题就解决了

由三角不等式可以得到|x+x1+x2+···+xn|≥|x|-|x1+x2+···+xn|因为|x1+x2+···+xn|

1.∵X1,X2,…Xn都是正数,根据重要不等式1+x1≥√x11+x2≥√x2……1+xn≥√xn∴n个不等式左右相乘有(1+X1)(1+X2）…（1+Xn）≥2^n√x1√x2√xn=2^n√x1