若一个自然数n的标准分解式

T(N)=(r+1)*(p+1)*(1+1)S(N)=(2+2+2^2+.+2^r)*(3+3+3^2+.+3^p)*(5+5)

T(N)=(r+1)*(p+1)*(1+1)S(N)=(2+2+2平方+.+2的r次方)*(3+3+3平方+.+3的p次方)*(5+5).

因为N=2r×3p×7，所以有N的约数的个数是：（r+1）×（p+1）×（7+1）=8（r+1）×（p+1）（个）；答：N共有8（r+1）×（p+1）个约数．

272473=53^2*97.

要讨论2r是否等于3p且r是否为3p是否为2

2（r+1）（p+1）

12-n=4或9或1或0才行,那么n就可以等于3或8或11或12再问：过程再答：首先根号下只能是不小于0的数，那么n必不大于12.再次小于根号12而又刚好是整数的，只有根号0根号1根号4根号9

n为奇数时,只有一个实根1,分解为：（x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+1]n为偶数时,只有两个实根1与-1,分解为：(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+...+1]

标准分解方法有无数种,运用的比较多的有以下两种n!=1*n!=[(n+1)-1]n!/n=[(n+1)!-n!]/nn!=[(n-1)+1](n-1)!=(n-1)*(n-1)!+(n-1)!

统一规律：若N的素因子分解为(p1^a1)(p2^a2).(pk^ak),则其因素个数为(1+a1)(1+a2)...(1+ak)1)(1+a1)(1+a2)...(1+ak)=2121的分解只能是2

T(N)=(r+1)*(p+1)*(1+1)S(N)=(2+2+2平方+.+2的r次方)*(3+3+3平方+.+3的p次方)*(5+5)

由于n被5、6、7除时,余数都是1,所以n为5,6,7的公倍数加1.又5,6,7的最小公倍数为210,所以,这个数可以是211,421,...而10000÷210≈47.6由于47*210+1=987

(r+1)*(p+1)*(1+1)=2*(r+1)*(p+1)对于任意一个N的因数,2的次数可以取0到r个,所以对于2有r+1个取法再问：过程，谢谢！再问：过程

a*a+b*b+c*c=7950由奇偶性,只有2是偶质数,所以必有质因数2所以问题化为b*b+c*c=7946=90若b+c=90bc=77b+c=92bc=259=7*37b+c=94bc=445=

a=2,b=3,n=72;因为是标准分解式的话,a,b都是质数,质数从2开始,三次方的话,应是2.a,b如果不是相等的话,那b只能是3了,所以n=72但是如果a,b可以相等的话,那a=b=2,那么n=

首先,题目是1x2x3x4x……xn+7的结果是某个自然数的平方.那么,当n=1时,1+7=8,显然不符合；当n=2时,1x2+7=3^2当n=3时,1x2x3+7=13,显然不符合；当n=4时,1x

2916=2^2×3^6,一共有21个不同的约数.分别为：1,3,9,27,81,243,729,2,6,18,54,162,486,1458,4,12,36,108,972,2916.2^20、2^

设P是一个小于50的质数,则P在50!里的指数为：[50/p]+[50/p^2]+[50/p^3]……所以：2的指数为：[50/2]+[50/2^2]+[50/2^3]+[50/2^4]+[50/2^

2^3=3+5,最小数3=2*1+13^3=7+9+11,最小数7=3*2+14^3=13+15+17+19,最小数13=4*3+15^3=21+23+25+27+29,最小数21=5*4+1.若m^

如果自然数n的算术平方根是6,则n后一个连续自然数平方根是根号37