若倾斜角为兀 4的直线交椭圆x^24十y^2=1于AB两点,求AB中点的轨迹方程

直线L的倾斜角为45°,那么斜率k=1设L:y=x+m代入x²/2+y²=1得：x²/2+(x+m)²=1整理：3x²+4mx+2m²-2=

设A（X1,Y1）B（X2,Y2）椭圆方程为X^2/a^2+Y^2/b^2=1将A.B两点坐标带入椭圆方程得X1^2/a^2+Y1^2/b^2=1X2^2/a^2+Y2^2/b^2=1上面两式相减得（

1.椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1直线方程：y=x-c直线带入椭圆：整理,（1/a^2+1/b^2）x^2-2cx/b^2+c^2/b^2=1OP垂直OQ,则kop*koq=x1x2/y1

点差法设A（x1,y1）B(x2,y2),M(x,y)x1^2/4+y1^2=1x2^2/4+y2^2=1x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2kAB=(y1-y2)/(x1-x2)=tan∏

倾斜角为4/π?是不是π/4?如果是则k=tanπ/4=1y=x+bx^2/4+x^2+2bx+b^2=15x^2+8bx+4b^2-4=0x1+x2=-8b/5方程有解64b^2-80b^2+80>

方法一：A（x1,y1),B(x2,y2)由题：y1/y2=-2-2-1/2=y1/y2+y2/y1=(y1平方+y2平方)/y1y2=(y1+y2)^2/y1y2-2(y1+y2)^2/y1y2=-

设A（x1,y1）,B（x2,y2）中点坐标为（（x1+x2）/2,（y1+y2）/2）因为AB在椭圆上所以满足椭圆方程x1^2/4+y1^2=1x2^2/4+y2^2=1二式相减得（x1+x2）（x

该弦所在的直线的斜率为k=tan45°=1,过椭圆的右焦点(1,0),则直线方程为y-0=k(x-1)即y=x-1.把直线方程代入椭圆方程中,得x²/2+(x-1)²=1即3x&#

首先AB直线方程为X=（3/√7）Y-C；与椭圆方程X/A2+Y/（A2-C2）=1；联立得（9/7A2+1/（A2-C2））Y2-（6C/√7A2）Y+（C2-A2）/A2=0；（化简了）由1：3可

①由题意得c=√a^2-b^2=1∴F2（1,0）k=tanπ/4=1∴直线方程为y-0=1(x-1)即y=x-1将y=x-1代入椭圆x²/4+y²/3=1中化简整理得7x^2-8

椭圆是x²/9＋y²=1,F(±2√2,0),直线方程是y=√3/3(x－2√2)(由于对称性,取右焦点),代入椭圆方程,x²/9＋(x－2√2)²/3=1,4

直线k=tanπ/4=1c^2=a^2-b^2=4所以左焦点(-2,0)y-0=1*(x+2)代入x^2/16+(x+2)^2/12=13x^2+4(x+2)^2=487x^2+16x+16=0x1+

设M（x1,y1）N（x2,y2）MN：y=kx+b将MN：y=kx+b带入椭圆方程,得：（2k^2+1）x^2+4kbx+2b^2-4=0,且x1,x2为方程的两个根得：x1+x2=-4kb/（2k

设a半长轴,c为焦距,e为离心率,xA表示A点横坐标,xB表示B点横坐标,由焦半径公式及三角函数得:｜AF｜=a+exA=(XA+c)/cos60度(1)｜BF｜=a+exB=（-XB-c)/cos6

设A(x1,y1),B（x2,y2)P(x,y)则x1+x2=2x,y1+y2=2y.设直线y=x+b.二方程联合得x1+x2=-4b/3=2x,y1+y2=2b/3=2y.利用b=b得y=-1/2*

把ABF2的面积看作是AF1F2和BF1F2之和,转化求为l/2*|y1-y2|*|F1F2|的值,即|AB|*Sin(a)的最大值,再假设斜率为k,利用弦长公式计算.过程有些复杂,比较难写.我是刚从

说倾角都是指直线在x轴上方部分和x轴正方向的夹角.F(负根号8,0）k=根号3/3,AB={根号（1+k^2)}{(x1+x2)^2-4*x1*x2}x^2/9+y2^2=1y=根号3/3（x+根号8

用椭圆的极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)；那么ρ1=ep/(1-ecosθ)；ρ2=ep/(1+ecosθ)；那么AB=2ep/(1-e²cos²θ)e=c/a=1/2；p=

椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点F1(-2,0)倾斜角为45斜率为1所以直线L的方程为y=x+2带入方程得x²+5x²+20x+20=56x²+20x+15=0x1+x

右焦点F2（c,0）AF=x,AF2=2a-x,FF2=2c角AFF2=60cos60=[x²+4c²-(2a-x)²]/(4cx)x=2(a²-c²