若关于x的方程x2-(2k-3)x 2k-4的一根大于3,另一个根小于3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 15:11:44
/>x1,x2是关于x的方程x^2-(k-2)x+K^2+3k+5=0,△=(k-2)^2-4(K^2+3k+5)=-3k^2-16k-16=-(k+4)(3k+4)≥0,-4≤k≤-4/3由韦达定理
设f(x)=x^2-(2k-3)x+k^2+1f(0)=k^2+1>0所以方程的两根同号,即X1,X2同大于0或同小于0即x1+x2=3或x1+x2=-3x1+x2=2k-3所以k=3或0
k²+1>0=>两根同号.=>x1+x2=3,-3=>2k-3=3,-3=>k=3,0k=3时,无实根.所以k=0再问:可以详细一点吗?看不太懂....再答:利用二次方程根与系数的关系x1*
(1)根据题意得4(k-3)2-4(k2-4k-1)≥0,解得k≤5,所以k的取值范围为k≤5;(2)设方程的两根分别为x1、x2,则x1•x2=k2-4k-1,∵方程两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反
(1)依题意,得(-2)²-4×1×(K-1)>04-4K+4>0-4K>-8K<2(2)将X=K+1代入方程,得(K+1)²-2×(K+1)+K-1=4K²+2K+1-
∵关于x的方程x2+3k+1x+2k-1=0有实数根,∴b2-4ac=(3k+1)2-4×1×(2k-1)=3k+1-8k+4=-5k+5≥0,且3k+1有意义,则3k+1≥0,∴k≤1,k≥-13,
x2-2x+k=0或x^2-3x+k+4=0或x^2-4x-k+8=02^2-4k≥0或3^2-4(k+4)≥0或(-4)^2-4(-k+8)≥0k≤1或k≤-7/4或k≥4所以k≤1或k≥4
(1)△=(k+2)2-4•2k=(k-2)2,∵(k-2)2≥0,∴△≥0,∴这个方程一定有实数根;(2)当a=b=1或a=c=1,把x=1代入方程得1-k-2+2k=0,解得k=1,原方程变形为x
(方法一)1,k≠0当k=0时,原方程变为x²-2x=3-2k,只有1或2个根,与已知不符.2,令x²-2x-2k=y,原方程变为:y+(3k²-9k)/y=3-4k,整
证明:∵△=(k+1)²-4(2k-2)=k²-6k+9=(k-3)²≥0∴无论k为何值,方程总有实根∵等腰三角形∴方程有两相等的实根,即△=0∴k=3原方程为:x
3x/(x+1)-(x+4)/(x^2+x)=-23x^2-(x+4)=-2(x^2+x)3x^2-x-4=-2x^2-2x5x^2+x-4=0(5x-4)(x+1)=0x1=4/5x2=-1经检验,
(1)∵关于x的方程(k-1)x2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根,∴△=b2-4ac=(2k)2-4×(k-1)×(k+3)=4k2-4k2-8k+12=-8k+12>0…(1分)解得:k<
是不是X^2+(2k+1)x+k+1=0?由X1/X2=1/2可得X1=2X2,且x1+X2=-(2K+1),X1X2=K+1,即3X1=-(2K+1),X1^2=k+1,再把X1=-(2K+1)/3
X^2-(K-2)X+K2+3K+5=0根据根与系数关系x+b=k-2x*b=K2+3K+5x^2+b^2=(x+b)^2-2x*b代入上面两个式子x^2+b^2=-k^2-10k-6对称轴k=-5最
∵关于方程(2k-1)x2+(k+1)x+3=0是一元一次方程,∴2k-1=0,解得,k=12.故选:C.
(1)由题意得△=[-2(k-3)]2-4×(k2-4k-1)≥0化简得-2k+10≥0,解得k≤5.(2)将1代入方程,整理得k2-6k+6,解这个方程得k1=3-√3,k2=3+√3.(3)设方程
(1)证明:△=(k-2)2-4(k-3)=k2-4k+4-4k+12=k2-8k+16,=(k-4)2,∵(k-4)2≥0,∴此方程总有实根;(2)解得方程两根为,x1=-1,x2=3-k,∵方程有
由一元一次方程的特点得k+2=0,解得:k=-2.故原方程可化为:-8x+10=0,解得:x=54.故填:-2、54.
方程2x2-3x+k=0化为:x2-32x+k2=0 ①x2-4x+k=0 ②①-②得:x=k5,把x=k5代入方程②得:k225-4k5+k=0整理得:k
根据题意得k≥0且△=(-3k)2-4×(-1)≥0,解得k≥0.故答案为k≥0.