若实数xy满足x2十y2小于等于1-搜答案-百度作业网

由x2+xy+y2-2=0得：x2+2xy+y2-2-xy=0，即（x+y）2=2+xy≥0，所以xy≥-2；由x2+xy+y2-2=0得：x2-2xy+y2-2+3xy=0，即（x-y）2=2-3x

x2+xy+y2=(x+y)2-xy=2,所以(x+y)2=2+xy.2|xy|+xy≤x2+xy+y2=2,所以0≤xy≤2/3.或者-2≤xy≤0u=x2-xy+y2=(x+y)2-3xy=2-2

x^2+y^2>=2xy5xy再问：？再答：怎么了不对么再问：x^2+y^2>=2xy为什么？再答：(x-y)^2≥0x^2-2xy+y^2≥0x^2+y^2≥2xy这下理解了吧~

设：S=x-2y,x=S+2y代入x²+y²=1中得：（s+2y）²+y²=15y²+4sy+s²-1=0∵y是实数,∴△≥0(4s)&su

由基本不等式得x2+y2>=2根号(x2y2)=2丨xy丨,即2丨xy丨

设x=rsina,y=rcosa1=-1故3r^2/2>=u>=r^2/26>=u>=1/2

∵xy+yz+zx≤x2+y22+y2+z22+x2+z22＝x2+y2+z2＝1，又∵2（xy+yz+zx）=（x+y+z）2-（x2+y2+z2）≥0-1=-1，∴xy+yz+zx≥−12．故选B

∵x2+y2=1，∴x=sinθ，y=cosθ，∴（1-xy）（1+xy）=1-x2y2=1-（sinθcosθ）2=1-(12sin2θ)2=1-14sin22θ，当sin2θ=0时，1-14sin

∵x2+4y2≥2x2•4y2=4|xy|=4，当且仅当|x|=2|y|=2时取等号，∴x2+4y2的最小值为4．故答案为：4．

令：x=a+b,y=a-bx^2-xy+y^2-1=0==>a^2+3*b^2=1,a=sinT,b=(√3)(cosT)/3x^2-y^2=4ab=(2√3)(sin2T)/3>0因此：最小值0=

再问：好的再答：求采纳

分解因式有(x-3y)(2x-y)=0所以有x=3y或2x=y所以x:y=3:1或x:y=1:2

观察到sin²θ+cos²θ=1,则可做三角代换令x=sinθ,y=cosθ(1-xy)(1+xy)=1-(xy)²=1-(sinθcosθ)²=1-(sin2

由x2+xy-2y2=0,x2-y2+xy-y2=0,(x+y)(x-y)+(x-y)y=0,(x-y)(x+2y)=0.得x-y=0或者x+2y=0.1)当x-y=0,x=y.(x2+3y+y2)/

解由x2+2y2=6得x2/6+y2/3=1故设x=√6cosa,y=√3sina则x+y=√6cosa+√3sina=3(√6/3cosa+√3/3sina)=3sin(a+θ)由-3≤3sin(a

∵实数x，y满足x2+y2+xy=1，即（x+y）2=1+xy．再由xy≤(x+y)24，可得（x+y）2=1+xy≤1+(x+y)24，解得（x+y）2≤43，∴-43≤x+y≤43，故

由x2+y2=1得到的是|xy|=1-1/4=3/4没有用到两边平方吧,你说的两边平方指什么?

设x-y=m，则原方程可化为：m2+m-6=0，解得m1=2，m2=-3，所以，x-y的值2或-3．故选B．

再问：лл再问：ʮ�ָ�л

由x2+xy+y2=3得,x^2+y^2=3-xyx^2+y^2≥2xy得,xy≤1所以x^2-xy+y^2=3-2xy≥1等号成立当且仅当x=y=±1