若正整数x,y,z满足方程x^3-y^3-z^3=3xyz

x=1,y=2,z=310,11,12,13,21,31Aborrow从..借,他应该是向妈妈借钱lent借给有yesterday用过去式还有mothe是mother吧?

由x+3y-5z=0得x=5z-3y代入2x-y-3z=0中,得10z-6y-y-3z=07z=7y∴y=z代入x=5z-3y中得x=5y-3y=2y∴x=2y于是x∶y∶z=2y∶y∶y=2∶1∶1

x&3-y&3-z&3=3xyzx²=0（y+z）,x=03（y+z）=0因为想,x,y,z正整数所以y=0z=0xy+yz+xz=（0）

2.用公式2：a^3-b^3=(a-b)*(a^2+ab+b^2)；a^3＋b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)可以解

根据题意，2|x−y|+2y+z+z2−z+14＝0，整理后：2|x−y|+2y+z+(z−12)2＝0，则x−y＝02y+z＝0z−12＝0，解得x=y=−14，z=12，∴x+y+z=（-14）+

是336675

正整数?取对数即证：2xlnx+2ylny+2zlnz>(y+z)lnx+(x+z)lny+(x+y)lnzx>y>z,lnx>lny>lnz由排序不等式得xlnx+ylny+zlnz>ylnx+zl

∵x、y是正整数,且x^2＋z^2＝10,∴x^2＜10、且z^2＜10,∴x＜4、且z＜4.当x＝1时,有：1＋z^2＝10,∴z^2＝9,∴z＝3.当x＝2时,有：4＋z^2＝10,∴z^2＝6,

3x+2y-z=4(1)2x-y+2z=6(2)(1)×2+(2)8x+3y=14y=(14-8x)/3>014-8x>0x016-7x>0x

乘以3是指xyz两两相等组合有3种情况,乘6是指xyz两两均不相等的排列有6种情况

X=1,Y=1~1004,1004种X=2,Y=2_1004,1003种X=3,Y=3~1003,1001种X=4,Y=4~1003,1000种答案为1004+1003+1001+1000+.+2+1

xyz＝x＋y＋z＜3z∴xy＜3由于x＜y,故xy＝2,x＝1,y＝2∴z＝3

x=1,y=1,z=5x=1,y=2,z=4x=1,y=3,z=3x=1,y=4,z=2x=1,y=5,z=1x=2,y=1,z=4x=2,y=2,z=3x=2,y=3,z=2x=2,y=4,z=1x

x=1,y=2,z=3因为x,yz为正整数,x=11/(y+1/z)=3/7化简：z=1/(7/3-y),因为z>0,所以7/3-y>0,则y=1,解得y>=4/3>1,则y=2把x=1,y=2代入上

∵整数x，y，z满足(98)x×(109)y×(1615)z＝2，∴32x23x×2y×5y32y×24z3z×5z=2，∴32x-2y-z×2y+4z-3x×5y-z=2，∴2x−2y−z＝0y+4

因为x,y,z是正整数所以,x^3-y^3-z^3=3xyz＞0故有,x^3＞y^3；且x^3＞z^3即,x＞y且x＞z同理有,x^2=2(y+z)＜2(x+x)=4x所以,正整数x＜4且由x^2=2

答：方程Z-2分之X=Y与X+3Y-2分之5Z=2分之1的解也满足方程X-Y+5分之Z=2组成方程组如下：z-x/2=y,x/2+y-z=0…………（1）x+3y-5z/2=1/2………………（2）x

求满足方程4X*X-9Y*Y=31的正整数解(2x+3y)(2x-3y)=31=1*31所以：2x-3y=12x+3y=31解得：x=8;y=5

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三式展开相加,得xy=45分别代入,得xz=18yz=10后两式相比（比例的比,不是比较的比）x/y=9/5正整数解,x=9,y=5,z=2