若直线l y=kx 根号2与双曲线x² 3-y²=1

联立y=kx+m,x^2/3-y^2=1得：(1-3k^2)x^2-6kmx-3(m^2+1)=0因为y=kx+m与双曲线有两个不同交点所以判别式大于0且1-3k^2不等于0即m^2>3k^2-1设M

直线过定点(0,2)1.k＜0(1)直接与右半轴相切解出一个k值b(2)与渐进线平行得到k=－2/32.k=0,显然只有一个交点3.k＞0解方程得到k=a综上知k=b并(－2/3,a)计算就不写了,很

答案（－∞,－2-√2）∪（2,+∞）

渐近线方程为y=±x，由y＝kx+2x2−y2＝6消去y，整理得（k2-1）x2+4kx+10=0∴k＜−1△＝(4k)2−40(k2−1)＞0⇒−153＜k＜−1故选D

若直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6的右支交于不同的两点,那么K的取值范围是______双曲线参数：a=√6,b=√6,渐近线y=±x.双曲线的右半支：x=√(y²+

把(-2,3)代入Y=x分之k,求得K=-6,再代入y=kx+b,求得b=-9,那么解析式为y=-6x-9,y=-6/x

将y=kx-1代入4x^2-y^2=1(4-k^2)x^2+2kx-2=0直线与双曲线有两个公共点,说明(4-k^2)x^2+2kx-2=0有两个解即(2k)^2-4*(4-k^2)*(-2)>0-2

猜想：与双曲线C恒有两个不同的交点,求K的取值范围?按此猜想解题.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(根号3,0).即c=2a^2=3b^2=c^2--a^2=1双曲线方程：x^2

把Y=KX+1代入2X^2-y^2=1得：(2-k^2)x^2-2kx-2=0根据题意,这个关于x的一元二次方程有两个相异实根（因为双曲线的右支x>0）.因此,2-k^2不等于0两根之和=2k/(2-

如图,直线y=kx-1过P﹙0,-1﹚.将过P的直线L绕P旋转,可以看出,k从1变大,才开始与双曲线右支有两个交点[∵渐进线是y＝±x  k＝±1],k变大,两个交点慢慢靠近,相切

（1）依题意,可知c=2,b=根号3,所以a^2=c^2-b^2=1,所以a=1所以C的方程为x^2-(y^2)/3=1

等价于联立后方程组有解x²-y²=1y=kx-1消y：(1-k²)x²+2kx-2=0当1-k²=0即k=±1时,有解当k≠±1,Δ≥0解得-√2≤k

(1)c=2,a=根号3,b^2=c^2-a^2=1,C的方程为x^2/3-y^2=1(2)由x^2/3-y^2=1与y=kx+根号2消去y,得(k^2-1/3)x^2+2(根号2)kx+3=0,设A

对于双曲线x²/a²-y²/b²=1,渐近线方程为：y=±（b/a）x；把√3x-y+2=0移项整理得y=√3x+2；双曲线渐近线方程与y=√3x+2平行,两直

设A(x1,y1),B(x2,y2)将y=k*x+√2代入双曲线方程得：x²/3-(k*x+√2)²=1即(1/3-k²)x²-2√2kx-3=0由已知,以上方

设A(x1,y1）,B（x2,y2)解方程组x^2-y^2=1,y=kx-1,得,（1-k^2)x^2+2kx-2=0△=8-4k^2≥0,-√2≤k≤√2则x1+x2=2k/(k^2-1),x1x2

Y=KX+2Y^2=K^2X^2+4+4KXY^2=X^2-6X^2-6=K^2X^2+4KX+4(K^2-1)X^2+4KX+10=0△=016k^2-40k^2+40=024k^2=40k=±根号

解题思路：方程解题过程：

设A（x1,y1）B（x2,y2）中点P（x,y）,显然：x1＋y1＝2x,x2＋y2＝y,k＝(y1－y2)/(x1－x2)将A、B点的坐标代入曲线方程,替换掉A、B点的坐标,另外,要注意的是：隐含