若直线y=k(k-2)与曲线y=√1-x²有交点

把y=kx带入y=x^2+1得kx=x^2+1曲线y=x^2+1与直线y=kx只有一个公共点所以判别式＝0即k^2-4＝0k＝+-2

x=√(1－y²)表示的是圆心在原点、半径为1的在y轴右侧的半个圆,利用图形,得：－1再答：数形结合的方法是解决这个问题的首选。

首先画图,曲线为单位圆的右半边,并且包括点（0,1）和（0,-1）,那么从上往下移为(-1,1],下面有一个相切的点,圆心到直线的距离是1,则K=根号2,综上所述,K的范围是(-1,1]U{-根号2}

若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+√(4-X^2）有且只有一个公共点,曲线y=1+√(4-X^2）.y-1=√(4-X^2）.(y-1)^2=4-x^2(y-1)^2+x^2=4是个圆,圆心为(

把y=kx代人y=x^2+1得:kx=x^2+1x^2-kx+1=0判别式△=k^2-4=0k=±2

∵y=lnx，∴y'=1x，设切点为（m，lnm），得切线的斜率为1m，所以曲线在点（m，lnm）处的切线方程为：y-lnm=1m×（x-m）．它过（0，-1），∴-1-lnm=-1，∴m=1，∴k=

y=lnx求导得y'=1/xy=kx是切线,则有1/x=k,x=1/k即切点的横坐标是1/k,那么纵坐标是y=kx=k*1/k=1代入y=lnx:1=ln1/k1/k=ek=1/e再问：代入y=lnx

设切点为（x0，y0），则∵y′=（lnx）′=1x，∴切线斜率k=1x0，又点（x0，lnx0）在直线上，代入方程得lnx0=1x0•x0=1，∴x0=e，∴k=1x0=1e．故答案为：1e．

直线：kx-y-2k=0曲线y=√(1-x²),化成x²+y²=1,y≥0,（就是圆在x轴上面的部分,包括x轴.）①当直线于半圆相切时,斜率最小此时圆心（原点）到直线距离

只有唯一解,有方程kx=x^3-3x^2+2x只有唯一解,即x(x^2-3x+2-k)=0只有唯一解,因为x=0肯定是解,所以必须x^2-3x+2-k=0无解,即△=9-4(2-k)

解y=k-x代入y^2=1-x^2得2y^2-2ky+k^2-1=0因只有一个公共点,则上式只有一个解故(-2k)^2-8(k^2-1)=0k=±√2即为所求再问：什么意思？答案是-1≤k≤1或k=根

直线：kx-y-2k=0曲线y=√(1-x²),化成x²+y²=1,y≥0,（就是圆在x轴上面的部分,包括x轴.）①当直线于半圆相切时,斜率最小此时圆心（原点）到直线距离

∵y=2lnx，∴y'=2x，设切点为（m，2lnm），得切线的斜率为2m，所以曲线在点（m，2lnm）处的切线方程为：y-2lnm=2m×（x-m）．它过点（0，-3），∴-3-2lnm=-2，∴m

相切点的斜率相同那么直线的斜率是ky=2Inx导函数y‘=2/x当2/x=k的时候x=2/k说明在带入y=kx-3得到y=-1所以在（2/k,-1）出相切这个点也在y=2Inx上带入得到-1=2In（

两个方程联立求k(x-2)=√(1-x^2),化简下来得：（k²+1)x²-2k²x+4k²-1=0,要有解,必须使得△>=0,下面的步骤自己解吧!

设切点为（x0，y0），则y0=2ex0，∵y′=（2ex）′=2ex，∴切线斜率k=2ex0，又点（x0，y0）在直线上，代入方程得y0=kx0，即2ex0=2ex0x0，解得x0=1，∴k=2e．

若直线y=k(x+1)与曲线y=sqrt(2x-x＾2)有公共点,则如下等式有实数解:k(x+1)=sqrt(2x-x＾2)化简得到:(k^2+1)x^2+(2k^2-2)x+k^2=0由2x-x＾2

k大于或等于2根号5-4,k小于或等于-2根号5-4