若过点(3,0)的直线与椭圆相交于A.B两点,求中点C的轨迹

设直线方程为y=kx+b过点A(0,3)所以直线方程为y=kx+3x^2+4y^2=16y=kx+3x^2+4(kx+3)^2＝16（1+4k^2)x^2＋24kx+20=0x1+x2=-24k/(1

如图,

这种题目,奥林匹克高手都难呀,高考不会出这样的题目的.x+y-1=0x=0,b=y=1y=0,c=x=1a^2=2x^2/2+y^2=1L:y=k*(x+1)x^2/2+[k*(x+1)]^2=1(1

设y=kx+2设交点（x1,y1）（x2,y2）则x1x2+y1y2=3联立y=kx+2x^2/4+y^2=1消元得一关于x的一元二次方程用韦达定理的x1x2.x1+x2用y=kx+2可得y1y2用x

1.椭圆方程为x^2+4y^2=4时,设直线为y=kx+2O(0,0)到直线的距离为:d=2/√(k^2+1)把直线代入椭圆可得:(4k^2+1)x^2+16kx+12=0于是:x1+x2=-16k/

条件没有,帮不了你再问：已完善。再答：（1）a+c=√3+1，e=c/a=√3/3联立得a=√3,c=1b²=a²-c²,b=√2,自己代入原方程即可（2）当L斜率不存在

答：请参考：(1)x^2+y^2/4=1l:有斜率时y=kx+1l与X轴交点p(-1/k,0),设A（x1,y1)若p为AM中点则：x1=-2/k,y1+1=0,y1=-1将A（-2/k,-1)代入x

我想思路是设AB方程y=k(x-2),联立AB方程与椭圆方程,利用韦达定理表示出AB的长度,长度

设A(x1,yi),B(x2,y2).依题意,L的斜率是存在的,设为k,则L的方程为:y=kx+1与椭圆的方程联立,得(3+4k^2)x^2+8kx-8=0(*)易知x1,x2是方程(*)的根,于是x

据已知,c=2,因此a^2-b^2=c^2=4,又椭圆过P（2,√2）,因此4/a^2+2/b^2=1,由以上两式解得a^2=8,b^2=4,所以,椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1.直线l过点F设

1.e=√3/32.r=103.9676804.f'(x)=1/x-a[x>0]f'(x)=0x=1/a>0a>0x=1/af(x)=-lna>0lna

AB的中点P的轨迹方程是2(Y-5)^2+X^2=2.设过点M(0,3)的直线为y=kx+3,将y=kx+3代入椭圆方程x^2/4+y^2/3=1得(4k^2+3)x^2+24kx+24=0x2,x2

a��=mc��=a��-b��=m-1e��=c��／a��=(m-1)／m=3／4∴m=4∴椭圆方程为x��+y��／4=1联立方程组y=kx+3和x��+y��／4=1消y整理得（k��+40)

A(x1,y1)B(x2,y2)PF1:y=-2x-2x²/2+y²=1联立方程得9y²+4y-4=0所以得y1+y2=-4/9y1y2=-4/9所以S△=[2c(|y1

（1）直线l的方程是y=x-1，代入椭圆方程整理得：7x2-8x-8=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=87，x1x2=-87．…2分|AB|=1+k2•|x1-x2|=2•(87

点差法的具体步骤：S1设弦的两端点坐标S2两式相减,S3中点代换和的式子,S4两边同除以(x1-x2)获取斜率公式S5点斜式求出方程：设A(x1,y1),B(x2,y2)x1²/4+y1&#

设P(x_1,y_1),Q（X_2,Y_2) 因为pq在椭圆上,所以 {█(x_1^2+〖4y〗_1^2=16①@x_2^2+4y_2^2=16②)┤  &nb

设直线l的斜率为k,则：直线l的方程是y＝k（x＋√3）.联立x^2＋y^2/2＝1、y＝k（x＋√3）,消去y,得：x^2＋k^2（x＋√3）^2/2＝1,∴2x^2＋k^2x^2＋2√3k^2x＋

由题意得a²=mb²=1∴c²=m-1∵c／a=√3／2=√m-1／√m解得m=4∴椭圆方程为x²＋y²／4=1设直线方程为y-3=kx即为y=kx+