行列式成比例结果等于0如何证明-搜答案-百度作业网

正确..这是行列式的性质：如果行列式某两行（列）的对应元素成比例,则此行列式的值为零.

正交矩阵有性质AA'=A'A=E;所以|AA'|=|E|；即|A||A'|=1,又|A|=|A'|所以|A|^2=1|A|=1或-1

解:由已知A,B均为n阶正交矩阵所以AA^T=A^TA=E,BB^T=B^TB=E且正交矩阵的行列式等于1或-1因为|A|+|B|=0所以|A|,|B|必为一正一负所以|A||B|=-1所以|A^T|

如图,答案是0

你想说det(A⁻¹)=1/det(A)吧?行列式是一个数值,不是矩阵,没有逆的,应该要说倒数关系det(E)=1det(A·A⁻¹)=1det(A)·de

设行列式有a1,a2,a3……an行,假设a1,a2行对应元素成比例k即：a1=ka2你把a2行×（-k）加到a1行去（行列式变换）,那么a1行所有元素为零如果有一行都为零,则整个行列式为零!这个是行

数学归纳法

高斯消去法将相同的两行相减,得到一行全为零,所以行列式为0再问：那如何证明消去后行列式不变呢？再答：这个书上给的运算规则就是这样的啊。。。

只给出证明思路设A是一矩阵,A'是A的转置|A|中的每一项,在|A'|中都能找到反之也成立因此|A|=|A'|

再问：十分感谢，能不能再证明下1:如果成线性组合那么行列式为零？2:还有这也不是充要条件吧？3;必须是其它所有行或列的线性组合么？再给你加30分，谢谢了再答：

将每个子方阵通过行（列）变换,化为上（下）三角矩阵,则大矩阵化为上（下）三角矩阵,则大矩阵的行列式等于主对角线上元素的乘积；且每个子矩阵的行列式等于它们的上（下）三角矩阵主对角线上元素的乘积.即分块对

我这里有个证明:我空间相册里的,有好多线性代数题目,你可以去看看.公开的,不是好友也可以看再问：证明A的行列式等于先将A转置后再求行列式再答：这个首先要看你教材中行列式是如何定义的定义方法一般有两种1

证明:假设|A*|≠0由A*可逆因为AA*=|A|E=0等式两边右乘(A*)^-1则得A=0故A*=0所以|A*|=0矛盾.

方法一.将左边行列式按行列式的分拆性质完全分拆为8个行列式的和其中6个因为有两列成比例等于0另两个经交换列,提出公子后等于右边.方法二.把左边矩阵写成两个矩阵的乘积,然后求行列式ba00baa0b乘y

看这个证明里的(2)再问：能把照片发到邮箱里吗？我是手机党，看不清楚，下载了几次都没成功！谢谢。再答：已发

证明：左边=|a11*b*b^(-1)a12*b^(-1)a13*b^(-2)|a21*ba22a23*b(-1)a31*b^2a32*ba33*b*b^(-1)=b*b*b^(-1)*b^(-1)*

所以三阶行列式可以对任意一行（列）进行展开,为三个二阶行列式之和.

由AA^-1=E两边取行列式得:|AA^-1|=|E|所以|A||A^-1|=1.所以|A^-1|=1/|A|.

第一二三行分别减去第四行得到a-b/2-c/2,b-a/2-c/2c-a/2-b/20(b-c)/2,(c-a)/2,(a-b)/2,0(c-b)/2,(a-c)/2,(b-a)/2,0(b+c)/2

这个有点不好写吧!