n 1的n维向量一定线性相关-搜答案-百度作业网

所以b可以由向量组表示,即（a1,a2,.an,b）线性相关,所以与假设矛盾!所以N+1个N维向量一定线性相关.

因为|A|=0,存在可逆矩阵B使,AB=0,令B=(a1,a2,...,an),则Aa1,...Aan线性无关

(C)第2个减第1个等于第3个即第3个可由其余线性表示故线性相关

结论:1.若齐次线性方程组Ax=0中A的行数小于列数,即方程的个数小于未知量的个数则方程组有非零解.2.向量组a1,...,as线性相关齐次线性方程组(a1,...,as)X=0有非零解.因为n+1个

M>n

可以.一个向量b能否由一个向量组a1,...,as线性表示等价于线性方程组x1a1+...+xsas=b是否有解即(a1,...,as)x=b是否有解.n维向量空间里n个线性无关的向量a1,...,a

没有m×n矩阵满秩的说法,满秩是对方阵而言.m×n矩阵只能说行满秩或列满秩.行满秩则行向量组线性无关,列满秩则列向量组线性无关.行秩和列秩相等,称为矩阵的秩,最大无关组的向量个数等于矩阵的秩.再问：明

当然不矛盾.因为B,a1,a2,a3线性相关并不等价于B一定可以由a1,a2,a3线性表示,等价命题为这四个向量,至少某一个向量可以由其他三个线性表示所以你的定义理解有误至于这题的解法,可以行变换矩阵

因为向量组的秩最多=n小于向量的个数所以必线性相关.再问：问题是多于不是少于呀？再答：秩=n向量个数多于n所以因为向量组的秩

由个数与维数比较而能得出线性相关性的结论只有一个:向量组的个数大于向量的维数时,向量组必线性相关."如果m>n时,对于列向量,向量个数小于向量维数,所以线性相关"这是错的,(1,0,0,0),(0,1

如果猜得不错,ni是第i个分量为1,其他分量都是0的向量.把A,N都看成矩阵,ai,nj是列向量.N可由A线性表示,意思就是有矩阵C＝c11c21…………cn1c12c22…………cn2…………………

把n+1个n维列向量排成一个n×(n+1)型矩阵.这个矩阵的秩一定是不大于n的.所以这n+1向量组的秩不大于n,所以线性相关.

A线性相关.个数大于维数必相关.因为此时对应的齐次线性方程组的未知量个数大于方程的个数,所以有非零解故向量组线性相关.再问：齐次线性方程组何时有非零解？再答：齐次线性方程组何时有非零解系数矩阵的秩大于

是..可以用反证法证明

你把行列向量组搞混了定理中,A行满秩,A的行向量组线性无关但它的列向量组却不一定若

充分性：若行列式为0,那么相应矩阵的秩就不等于n,若矩阵的秩不等于n,那么n维向量就现行相关了必要性：若n维向量相性相关,则n维向量可以相互线性表示,那么矩阵的秩就不等于n了,所以他的行列式就等于0了

先说线性无关的情况吧,如果n个向量线性无关,说明有用的方程就有n个（也就是秩的值）,这时,1、如果未知数的个数大于n（未知数个数多于方程个数）,肯定就有无穷多组解；2、如果未知数个数等于n（n个未知数

是对的如:0,a2,a3有:1*0+0*a2+0*a3=0即有上组不全为零的数1,0,0使得那个线性组合等于0故0,a2,a3线性相关.

一定是相关的.因为梯形化以后最后一行一定是零向量.有零向量的向量组显然是线性相关的,因为这个零向量不影响线性表示而可剔除.再问：但是你看看a1,a2,a3,a4,你能找出一组不全为0的数(k1,k2,

即是要证明:向量的个数大于向量的维数时,向量组线性相关证明:设α1,...,αm是n维列向量令A=(α1,...,αm).则r(A)≤min{m,n}[矩阵的秩不超过它的行数和列数]因为m>n所以r(