观察下列等式:3^2-1=8*1 5^2-3^2=8*2--搜答案-百度作业网

（1）猜想：n×nn+1=n-nn+1；（2）证：右边=n2+n−nn+1=n2n+1=左边，即n×nn+1=n-nn+1．

第一行1×2+1=22-12第二行2×2+1=32-22第三行3×2+1=42-32第四行4×2+1=52-42…第n行2n+1=（n+1）2-n2．

7的平方-5的平方=4*6,

∵1×2＝13×1×2×3，1×2+2×3＝13×2×3×4，1×2+2×3+3×4＝13×3×4×5，…照此规律，1×2+2×3+…+n（n+1）=13n(n+1)(n+2)故答案为：13n(n+1

(2n+1)^2+[2n(n+1)]^2=[2n(n+1)+1]^2

等式左边是平方差公式，即（n+3）2-n2=3（2n+3），故答案为（n+3）2-n2=3（2n+3）．

(2n+1)²-(2n-1)²=8n(n为大于或等于1的整数）

1+3+...+2n-1=n²

通过分析数据可知第n个等式an=1n-1n+2．

9×20+21=201

a1+a2+a3+a4+…+a100=12×（1-13）+12×（13-15）+12×（15-17）+12×（17-19）+…+12×（1199-1201），=12×（1-13+13-15+15-17

第n个等式是2n-1+（2n-1+1）=2n+1．

7!=7x6x5x4x3x2x1=5040这样的题一般不难,选我吧,新年快乐,

(6)6²-2²=8x4(7)13²-3²=8x20(8)17²-9²=8x26(9)19²-11²=8x30(10)7

再问：还有一题再答：再问：能化简吗?谢谢再问：先回答

2+4+……+2n=（n+1）*n

前边成二分之一就行了

∵1×2=13×（1×2×3-0×1×2）2×3=13×（2×3×4-1×2×3），3×4=13×（3×4×5-2×3×4），…，∴n（n+1）=13[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]

（m+n）/2的平方-（m-n）/2的平方

1³+2³+3³+…+n³=[n(n+1)/2]²1³+2³+3³+…+19³=[19×20/2]²