解三元一次方:{2x y z=7,x 2y z=8,x y 2z=9

x-y+z=7(1)2x-y-z=0(2)(1)+(2):3x-2y=7(3)x+y=-1y=-1-x将y=-1-x代入3x-2y=7得：3x-2(-1-x)=73x+2+2x=75x=5x=1y=-

∵x/7=y/10=z/5∴x=7z/5y=2z又∵x+2y+3z=84∴（7z/5）+2（2z）+3z=84化简可得（7/5）z+7z=84解得z=10∴x=7z/5=（7*10）/5=14y=2z

x=5y/3z=3x/7=5y/710y/3-y-5y/7=3434y/21=34y=21x=35z=15

设x/7=y/10=z/5=kx=7ky=10kz=5k代入2x+3y=44=14k+30k解得k=1所以x=7y=10z=5

三元一次方程要有三个关系式才能得解,现在只能得到x+3y=50有无数组解

2x+y=4（1）,x+3z=1（2）,x+y+z=7（3）由（2）得x=1-3z（4）将（4）代入（1）得2（1-3z）+y=4y=2+6z（5）将（4）（5）代入（3）得（1-3z）+（2+6z)

解题思路：考察三元一次方程组的解法，通过消元把三元化为二元，再解二元一次方程组解题过程：

由前两个式子得y=3-2x,z=3x-7,带入第三个得x-3+2x+3x-7=0,所以x=5/3,y=-1/3,z=-2

这个问题我知道,追问我,我给你满意答案.

用换元法最简单.令x/7=y/10=z/5=t,则x=7t,y=10t,z=5t代入2x+3y-2z=342×7t+3×10t-2×5t=3434t=34t=1x=7t=7y=10t=10z=5t=5

根据式子3,x是一个确定的数.式子1减去式子2,把m消掉.再把x的值代入进去,就可以求出y的值.再把x、y的值代入式子1或者式子2,就可以求出m的值.再问：我要的是结果

①2x-y=8y=2x-8②3y+z=-73y+z=-73(2x-8)+z=-76x+z=17z=17-6x③4z-x=-74z-x=-74z-x=-74z-x=-74z-x=-74(17-6x)-x

y=2x-7①5x+3y+2z=2②联立②③消去z得13x+6y=8④,再联立①④解得x=2,代入①,解得y=-3,z=1/23x-4z=4③4x+9y=12①3y-2z=1②联立①②消去y得4x+6

c=1,b=-3,a=6具体过程是三个式子相加即2（a+b+c）=8,所以a+b+c=4,再与三个式子对比即可再问：还有一题：x:y=3:4,y:z=5:6,x+y-z=22，过程要写，麻烦啦！再答：

解题思路：列方程组解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

（1）x/3=y/4（1）x/3-y/4=0通分（1）4x-3y=0（2）x/3=z/5（2）x/3-z/5=0（通分）（2）5x-3z=0（3）7x+3y-5x=16（3）2x+3y=16以上三式化

x:y:z=1:2:3x+y+z=36、x=ay=2az=3aa+2a+3a=36a=6x=6y=12z=18

解题思路：本题解题主要考察学生运用加减消元法和代入消元法求解。解题过程：解：3x-y+z=4....12x+3y-z=12......2x+y+z=6........31式+2式得5x+2y=16..

由①y=2x-8由②z=3y+7=3(2x-8)+7=6x-17由③4(6x-17)-x=7,得x=75/23故y=2x-8=-34/23z=6x-17=59/23

3x-y=-7①y+4z=3③2x-2z=-5③①加③3x+4z=-4④3③-2④z=1/2代入①和③x=-2y=1