解析函数f(z)=u iv u=(x-y)(x^2 4xy y^2)-搜答案-百度作业网

3f(x)+f(-1/x)=2x-x(1)令x=-1/x则3f(-1/x)+f(x)=2/x+1/x(2)(1)×3-(2)8f(x)=6x-3x-2/x+1/x所以f(x)

u=x^2,v=-yu'x=2x,u'y=0v'x=0,v'y=-1由u'x=v'y,得：2x=-1,得：x=-1/2由u'y=-v'x,得：0=0因此函数仅在x=-1/2处（y可为任意值)可导及解析

e^z=e^(x+iy)=e^x(cosy+isiny),设实部u=e^xcosy,虚部v=e^xsiny∂u/∂x=e^xcosy,∂u/∂y=-e^

你好此函数仅在原点处可导谢谢

首先f(z)的孤立奇点只有z=2,z=-3,z=-10这三个,而f(z)在同一个圆环域内部展开成洛朗级数是唯一的,所以本题要找的其实就是分别以这三个孤立奇点为圆心的最大解析圆环域有多少个,对于z=2,

c书上的例题可以由偏导是否满足的条件判定

令v（x,y）=0不就行了么、、、或者u（x,y）在每处的偏导数都存在

怎么是u-v啊?觉得应该是实部虚部是两个式子吧验证两者满足二维拉普拉斯方程后用柯西黎曼方程,然后求积分吧u-v的话我也看不懂…

v'y=2x,因此u'x=v'y=2x,积分得u=x^2+g(y),又由于u'y=-v'x,所以g'(y)=-2y,g(y)=-y^2+c,故u=x^2-y^2+c,f(z)=x^2-y^2+c+2i

1、为偶函数,则m²-m-2为偶数,在区间（0,正无穷）上是单调减函数,则有m²-m-2

从复变函数导数的定义可知:若f(z)在a可导,则对任意常数c,c·f(z)也在a可导.因此第一问显然.再注意到i·f(z)=-v+i·u,因此u是-v的共轭调和函数,从而-u是v的共轭调和函数.

f(z)=u(x,y)+iv(x,y),现在u=u(x,y)=x²,v=v(x,y)=-y,分别对u,v求偏导数,则∂u/∂x=2x,∂u/∂

请看图片：

设f(z)=u+iv为解析函数,则由∂v/∂x=-∂u/∂y=-x+2y；∂v/∂y=∂u/∂x=2x+

设z=x+iyf(z)=e^z=e^(x+iy)=e^x·e^(iy)=e^xcosy+ie^xsinyRe[f(z)]=e^xcosy,Im[f(z)]=e^xsiny令u(x,y)=e^xcosy

f(z)=1-2/(z+2)=1-2/[(z-2)+5]=1-0.4*1/[1+(z-2)/5]=1-0.4*Σ【-（z-2)/5】^n(0到+∞）

令z=x+iy,则f(z)=x^2,f(0)=0,x、y->0时,lim|(x^2-0)/(x+iy)|=lim|x-iy||x^2|/|x^2+y^2|0,从而f'(0)=0但对于0附近任意一点,其

由柯西-黎曼条件v'(x)=-u'(y),v'(y)=u'(x)得u'(y)=-6xy,u'(x)=3y²-3x²因而选择B