百度作业网计算4阶行列式1 1 1 1 a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 15:39:36
因为2,4,...,2n是A的n个特征值,所以A-3E的特等值为2-3=-1,4-3=1,6-3=3,8-3=5...,2n-3所以|A-3E|=-1X1X3X5X...X(2n-3)=-1X3X5X
将第1列的-a1加到第二列,-a2加到第三列,-a3加到第四列,得10001b10010b20100b3这是一个下三角形行列式,其值就是对角线元素的乘积,即b1b2b3.
凑上或下三角形是一种,把一行或一列化为只剩一个非零数,再展开为三阶也行.下面说前者高斯消元法解线性方程组学了吗?和那差不多,但不完全一样{第二行减两倍第一行第三行减四倍第一行第四行加三倍第一行}这样第
方法1归纳法按照第一列展开.得到递推关系式D=(α+β)Dn-1-αβDn-2（要求n≥3）假设α≠βD1=α+β=(α平方-β平方)/(α-β)D2=α平方+αβ+β平方=(α立方-β立方)/(α-
用性质化为上三角形.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
这写起来太麻烦了,三种抉择你挑一种吧：1）我简单说思路；2）你通过登录上我空间里交流；3）你多追问几遍.思路：1）提出各行各列的公因子,使成除主对角线外全1的行列式；公因子：(Πai)^2；2）各行减
简单的方法可以用特征值把X写成a+x-a这样的话变成两个矩阵相加第一个全是a第二个是x-a倍的E第一个的特征值是na000.这样原始矩阵的特征值几尺na+x-a,x-a,x-a,.行列式就是（na+x
依据是行列式按行按列展开定理.这是行列式按第一列展开定理后的结果,由于2.3行的元素都为0,在乘以他们相应的代数余子式后都等于0,只有第一个元素非零,再乘以它的代数余子式（必是二阶的）,所以由三阶变为
1111437-516949156427343-125=1111437-54^23^27^2(-5)^2-104^33^37^3(-5)^3按第4列将行列式分拆=11111110437-543704^
用性质计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
对角线展开：|a1b1|=a1b2-a2b1|a2b2||a1b1c1||a2b2c2|=a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a3b2c1-b3c2a1-c3a2b1|a3b3c3|降阶展开（适
第一行只能远a1n,第二行只能a2(n-1),最后后只能是副对角线元素乘积,乘以（-1）^τ（nn-1,21）再答：就是乘以（-1）^（n（n-1）/2）再答：其余项都是0就不用考虑咯
所有行减第4行D=-3*(-2)*(-1)*4*1=-24.
请问你学到展开定理了吗?只能用性质做?再问：学了，展开，余子式，性质都学了，那应该怎么做？再答：a0...010a...00.........00...a010...0a第1行减a倍的第n行,得00.
用性质化简如图,降阶计算较方便.经济数学团队帮你解答,请及时评价.
沙路法对三阶以上的行列式不适用,它只是与三阶行列式展开式偶然吻合,当阶数进一步增加时（如四阶）其展开式与所谓的沙路算法所得结果大相径庭.
见插图
这是分块矩阵CAB0的行列式=(-1)^mn|A||B|D=6093021-23*5-320=2*(12-27)*6=-180.
按照定义算就可以,答案是a^2b^2.如果对行列式很熟,如下办法会稍微快一点.设最终得到行列式D.首先,D一定是关于a和b的一个多项式,总次数为4.其次,当a=0时,前两行相同,故行列式为零,这说明D
|2A|=2^4|A|=16(-1)=-16