计算广义积分∫[0, ∞] dx (100 x 2)-搜答案-百度作业网

原式=(1/π)*(arctgx)|正无穷大,负无穷大=(1/π)[π/2-(-π/2)]=1

就是令x=10tana那么1/（x2+100）=100(seca)方dx=10（seca）方da那么不是越掉了吗?等于1/10另外a的范围就是0到π/2(tanπ/2)等于正无穷所以最后答案就是1/1

令x=sect原式=∫(0,π/3)dt=π/3

先分部积分∫a^xx^2dx=（1/lna)∫x^2da^x=a^xx^2/lna-(1/lna)∫a^x2xdx=a^xx^2/lna-(1/lna)^2∫2xda^x=a^xx^2/lna-(1/

第一道三角代换你让x=10tana所以积分换做∫（0到π/2)10（seca）方除以100（seca）方da=∫（0到π/2)1/10da=π/20第二道：你是ln（x2）还是（lnx）方?再问：ln

F(x)=Se^(-2x)dx=-1/2*Se^(-2x)d(-2x)=-1/2*e^(-2x)原积分=lim(x--->+∞)F(x)-F(0)=lim(x--->+∞)(-1/2*e^(-2x)+

(+∞,0)?假设是(0,+∞)∫1/(x+1)^2*dx=∫1/(x+1)^2*d(x+1)=-1/(x+1)因为lim(x→+∞)[-(1/x+1)]=0所以原式=0-[-1/(0+1)]=1

LZ看图!答案是ln2

∫(-∞—0)2x/(x^2+1)dx=∫(-∞—0)1/(x^2+1)dx^2==∫(-∞—0)1/(x^2+1)d（x^2+1）=ln(x^2+1)|(-∞—0)=-∞求高手指点对否

先求不定积分∫ln(1/(1-x²))dx=-∫ln(1-x²)dx=-xln(1-x²)-2∫x²/(1-x²)dx=-xln(1-x²)

令x^2=t,将dx变换到dt,再用伽马函数就行了再问：原来是伽马函数！！谢谢了！！

∫(0-->+∞)1/(x²+2x+3)dx=∫(0-->+∞)1/(x²+2x+1+2)dx=∫(0-->+∞)1/((x+1)²+2)dx=(1/√2)*arctan

这要分3种情况解答1.当r=0时原式=0；2.当r＞0时原式=-∫(0,+∞)e^(-rx)d(-rx)=[-e^(-rx)]│(0,+∞)=-0+1=1；3.当r＜0时原式=-∫(0,+∞)e^(-

0是暇点因为∫(0,π/2)1/(1-cosx)dx=2[-cot(x/2)]|(0,π/2)=∞所以积分发散再问：1/（1-cosx）求积分为什么等于-2cot（x/2）？有没有过程？再答：因为co

凑微+分部积分+变量替换记I=∫(1~+∞)arctanx/(x^2)dx=-∫(1~+∞)arctanxd(1/x)=-(1/x)arctanx|(1,+∞)+∫(1~+∞)1/[x(1+x^2)]

直接算.=1/2∫(0,+∞)x^2e^(-x^2)dx^2=1/2∫(0,+∞)te^(-t)dt=1/2∫(0,+∞)e^(-t)dt=1/2

∫∞1/xlnxdx=∫∞1/lnxd(lnx)=ln（lnx）∣[e,+∞]=+∞

∫（0～+∞）1/(1+x^2)dx=arctanx[0-->+∞]=π/2

点击放大,如果不清楚,可以放大荧屏：

e上面的符号是啥啊,没见过啊.再问：