百度作业网计算极限lim(n方 2n 3)开方-(n方-2n 5)开方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/04 00:41:53
lim(n→∞)(n+1)(n+2)(n+3)/(5n³+n)=lim(n→∞)(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)/(5+1/n²).分子分母同时除以n³=1/5
极限内的式子化简为［1-（2／(n2)）］^n,采用重要极限公式化为［1-(2/(n2))］^［-((n2)/2)］*[-(2n/(n2))],当n趋于无穷时,上式得e^lim[-(2n/(n2))]
1-2+4-…+(-2)^(n-1)=[1-(-2)^n]/3,lim[(-2)^(n+1)]/[1-2+4-…+(-2)^(n-1)]==lim3[(-2)^(n+1)]/[1-(-2)^n]=li
limn->∞[(n+1)(n+2)(n+3)]/5n^3=limn->∞n^3[(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)]/5n^3=(1+0)(1+0)(1+0)/5=1/5
用夹逼定理：(6^n)^(1/n)≤(2^n+3^n+4^n+5^n+6^n)^(1/n)≤[5倍的(6^n)]^(1/n)三边同时取极限,第一项(无论是否取极限)永远恒等于6,中间就是要求的极限,右
这个是用分子有理化,√n+1-√n变成1/（√n+1+√n）,所以极限就是0,后面那道也是一样变成√n/√n+1+√n,所以极限是1/2（上下同除√n,有个根号里的1/n极限为0,其他常数相加是2）再
lim(n→∞)(3n³-2n+1)/(8-n³)=lim(n→∞)(3-2/n²+1/n³)/(8/n³-1)=-3
1+3+5+…+(2n+1)＝(2n+2)(n+1)/2=(n+1)^2原式子化为lim[(1+1/n)^n]^2而lim[(1+1/n)^n]^＝e当然答案就是e^2
1.limn趋于0【（1+2+3+…+n）/n-n/2】=limn趋于0[n(n+1)/2n-n/2]=limn趋于0[(n+1)/2-n/2]=1/22.应该是1+1/2...+1/2^n,n趋于无
n趋于无穷所以cosnπ/2在[-1,1]震荡,即有界而分母趋于无穷所以极限=0
3^n极限为无穷大,lim2/(3^n-1)=0
请点击图片浏览 答案是4/e.
再问：为啥不用讨论奇数偶数再答：因为两者结果都趋向0再答：如果要详细过程，可以讨论一下
极限为2这是一个首项为1,比为1/2的等比数列根据等比数列求和公式可得数列的和为(1-1/2^n)/(1-1/2)上下通分一下变为2-1/2^(n-1)当n→∞时后项趋于0.所以数列的极限为2可以想象
lim（1+2+3+...+n）/n^2=limn(n+1)/2n^2=1/21+2+3+...+n=n(n+1)/2
这种极限,只看最高次项系数之比分子分母最高次项都是2因此极限是1/2再问：请问这是按照哪个定理出的结论？再答：一经验二，书上确实有这个定理，但没有名字，不信你可以翻翻书
你好!先证明lim(n→∞)sin[π√(2+4n^2)]=0以便后面用等价无穷小然后对原极限取对数,用等价无穷小再用重要极限lim(x→0)sinx/x=1
这题条件不足啊,m是常数吗,谁趋向于几啊?
limn∞(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)/n的三次方=1所以最后求出的极限为1/5