n变形的内角和等于(n-2)乘以180°.

利用证明1、当n=3时,内角和=180,等于（3-2）X1802、每增加一条边时,可以增加一个3角形,设n=k时成立,则(k-2)X180+180=((k+1)-2)X180即n=k时成立时,n=k+

N边形内角和为（N－2）×180设这个外角度数为X（N－2）×180＋X＝1350由于0

已知：一个多边形为n边形，求证：它的内角和等于（n-2）•180°．证明：∵n边形的内角与外角和为180n°，又∵外角和为360°，∴n边形的内角和等于180n°-360°=（n-2）•180°．故答

n边形的外角和等于360度,除以n,为一个外角360/n,一个内角为180-360/n,乘以n,为n(180-360/n)=180n-360,提取180,得（n-2）·180°再问：能不能再详细一点。

求证：n边形的外角和等于360度n变形外角和＝180°-角1＋180°-角2＋180°-角3……+180°-角n＝180°n-（n变形内角和）＝180°n-180°*（n-2）＝180°n－180°n

∵n边形的内角和等于1080°，∴180°（n-2）=1080°，解得：n=8．故答案为：8．

1、从N边形内部一点O出发连接N边形各顶点,得到N个三角形,其内角和为N*180°,减去O处的N个角的和为360°,得N边形内角和：N*180°-360°=(N-2)*180°；2、从N边形一个顶点出

1,2边形不算,三角形的内角和为180度（这个证法很简单）然后任意多边形可以分成（N-2）个三角形所以得到以上结论只能那么解释至于为什么可以分出来可以在多边形中任意找一个点,然后排除他相邻两点再以这点

N边形以一个顶点为定点,可以向N-3个点（除该点和邻点）连线,得到N-2个三角形,所以内角和是180度乘以N-2

已知：n边形A1A2...An求证：∠A1+∠A2+.+∠An=（n-2)*180°证明：连接A1A2、.、A1An∴（n-2)个三角形,它们的内角和刚好就是n边形的内角和∴∠A1+∠A2.+...+

（n-2)·180/n+(2n-2)·180/(2n)=270解得n=6.补充题,设为n多边形,一个外角为α,那么α+180（n-2)=2800,化为α+180n=3160,其中0＜α＜180,试算3

180(n-2)/n+180n/(n+2)=210解得n=4或-6/5（舍）n=4

1.180（n-2)÷n+180(2n-2)÷2n=2702〔180(n-2)〕+180(2n-2)=270×2n360n-720+360n-360=540n180n=1080n=62.这个是作图的题

9

在n边形内任意取一点O,与各顶点相连,有n个三角形,三角形内角和180°,共n*180°,多算的角正好是一个周角为360°,所以-360°,即n边形内角和=n*180°-360°=n*180°-2*1

正n方形的一个内角=(n-2)*180°/n正2n边形的一个内角=(2n-2)*180°/2n=(n-1)*180°/n和等于270°(2n-3)*180°/n=270°4n-6=3nn=6

设外角为X度,则180*（n-2）+x=1360因为0＜x＜180所以1180＜180（n-2）＜1360所以n=5希望我的回答能帮助你.

内角=180度-外角=180度-30度=150度∴内角是150度外角=中心角=30度边数=360度÷中心角=360÷30=12(边)∴是正十二边形内角和=内角×角的个数=内角×边数=150度×12=1

多边形外角度数是360固定的设多边形内角和为x,因为每个内角比它的外角大90°那么内角和就比外角和大90n所以x=360+90n

从一个点向除他左右两点外其他的点做对角线,把这个多边形分成n-2个三角形.由于每个三角形的内角和都是180°即π,所以n-2个三角形的内角和就等于(n-2)π.