n条直线两两相交,最多将平面分为1 n(n 1) 2部分怎么解释-搜答案-百度作业网

n(n+1)/2+1:01=1+0(0+1)/2+111+1=1(1+1)/2+121+1+2=2(2+1)/2+1.n-1n(n-1)/2+1nn(n+1)/2+1依次在原有的基础上加直线数=直线数

解析：一个能确定一个平面的条件有：1,两条相交直线确定唯一平面；2,两条平行直线确定唯一平面；3,三不共线点确定唯一平面；4,直线外一点与该直线确定唯一平面；基本就这样.再问：不是应该三个平面嘛

在同一平面中,两条直线两两相交最多能产生__1_____个交点.1*1=2*1/2三条直线两两相交最多能产生__3____个交点.1*3=3*1四条直线两两相交最多能产生____6__个交点.2*3=

6仅当四条直线共点,并且任何三条不共面.

平面内n条的直线两两相交当平面内有M条线时,如果再增加一条,由于要求二二相交,则新增加的这条线与原有的M条线都必须相交,并且由于是二二相交,因此,新增加的点不能与原交点重合,即增加的交点数是原有线条的

一条直线相交将平面分成2个部分=1+1两条直线相交将平面分成4个部分=1+1+2三条直线相交最多将平面分成7个部分=1+1+2+3.n条直线相交最多将平面分成：=1+1+2+3+4+...+n=n(n

看一看再答：我有过程再答：

两点直线相交,最多有（1）个交点,三条直线两两相交,最多有（3）个交点,把平面分成（7）部分n条直线n直线最多有n(n-1)/2个交点

可以用归纳法证明最多(n-1)n/2,最少时就一个交点,（过一点）

n(n-1)/2两条直线只有一个交点,第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1＋2；第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个交点,得1＋2＋3；第5条直线和前4条直线都相交,增加了4个交点,

2条直线相交最多有1个交点；3条直线相交最多有1+2个交点；4条直线相交最多有1+2+3个交点；5条直线相交最多有1+2+3+4个交点；6条直线相交最多有1+2+3+4+5个交点；…n条直线相交最多有

两两相交直线条数最多相交点数2条13条1+2=34条1+2+3=65条1+2+3+4=106条1+2+3+4+5=15n条1+2+3+4+5+……＋n-1=n(n-1)/2

2条直线最多1个交点3条直线最多3个交点4条直线最多6个交点5条直线最多10个交点……n条直线最多n(n-1)/2个交点n(n-1)/2=28==>n=8

1条直线，将平面分为两个区域；2条直线，较之前增加1条直线，增加1个交点，增加了2个平面区域；3条直线，与之前两条直线均相交，增加2个交点，增加了3个平面区域；4条直线，与之前三条直线均相交，增加3个

M=3N=7

n(n-1)/2

考察组合数公式2Cn=n*(n-1)/2=28解得n=8

1条直线将一平面划分成2=（2）个部分.2条直线将这一平面划分成4=（2+2）个部分.3条直线将这一平面划分成7=（2+2+3）个部分.4条直线将这一平面划分成11=（2+2+3+4）个部分.依此类推

解题思路：本题通过寻找其中的规律，总结规律进行解答即可解题过程：

我就记得N条直线最多分平面为1＋1＋2＋3＋……＋N个也就是说100条直线最多分平面为5051个区域但是SORRY拉,证明方法我忘了