设 相互独立同服从参数 的泊松分布,令 ,则

X+Y服从参数为(a1+a2)的泊松分布,因为泊松分布具有可加性,证明见参考资料

X~π(a)Y~π(b)π(a)π(b)为柏松分布则P{X=k}=(a^k)e^(-a)/k!P{Y=m}=(b^m)e^(-b)/m!k,m=0,1,2.因为X,Y相互独立则他们的联合分布P{X=k

X服从B(n,p)二项分布D（X）=np(1-p)Y服从参数为3的泊松分布D（Y）=3X与Y相互独立D（X+Y）=D（X）+D（Y）D（X+Y）=np(1-p)+3解毕

设随机变量X服从参数为3的泊松分布,Y~B（8,1/3）,且X,Y相互独立,则D（X-3Y-4）=（）伯松分布的参数就是期望和方差.D(x)=3D(y)=np(1-p)=8*1/3*2/3=16/9,

Z的分布叫做瑞利（Rayleigh）分布,具体求法：f(x,y)=[1/(2πσ^2)]*e^-[(x^2+y^2)/2σ^2]当z=0时,有：F(z)=∫∫f(x,y)dxdy,其中积分区域为x^2

若是没有记错的话,虽然卷积公式在连续型随机变量中提出来,但是有说过对于离散型随机变量也可使用,把那个积分改成求和就行了再问：能具体为我证明此题吗？谢谢再答：不知道公式怎么打，只能简要说一说：因为X、Y

请看看我在那里的答案吧,有问题请提出来

伯松分布的参数就是期望和方差.D(x)=3D(y)=np(1-p)=8*1/3*2/3=8/9,E(y)=8/3D(X-3Y-4)=E(X^2)-E^2(X)+E(9Y^2)-E^2(3Y)=D(x)

由于相互独立,EXY=EX*EY=1*2=2泊松分布的期望等于纳姆达=1二项分布的期望等于np=4*0.5=2

随机变量X1,X2,X3相互独立故D(Y)=D(X1－2X2+3X3)=D(X1)+D(2X2)+D(3X3)=D(X1)+4D(X2)+9D(X3)X1~b(5,0.2),二项分布所以D(X1)=5

EX=16*(1/2)=8,DX=16*(1/2)*(1-1/2)=4EY=9,DY=9D(X-2Y+1)=D(X-2Y)=DX+D2Y=DX+4DY=4+4*9=40

这个用泊松分布可加性来做,很简单X,Y相互独立且分别服从p(λ1),p(λ2)那么Z=X+Yp(λ1+λ2)参考资料里有他的证明

要用到微积分吗?具体公式给下回答：=Σ（3^I*e^(-3)I/I!）(3^(K-I)*e^(-3)I/(K-I)!）=Σ（3^I*3^(K-I)e^(-3)*e^(-3)/I!*(K-I)!）=Σ[

再问：求详解过程再答：

相互独立且服从参数为λ1,λ2的泊松分布

随机变量X与Y相互独立,那么D(X-2Y+3)=DX+2²*DY而X～B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布所以DX=16*0.5*(1-0.5)=4,而Y的方差就等于泊松分数的参数,

X.Y参数为1的柏松分布,则其母函数为Ψ（s)=e^(s-1)X.Y相互独立,X+Y母函数为Ψ（s,s)=Ψ（s)*Ψ（s)=e^(2(s-1))X+Y服从参数为2的泊松分布.再问：能再详细点吗。再答

用定义做就行lim(n->∞)P{[∑(1,n)Xi-n*E(Xi)]/[√n*√D(Xi)]≤x}=Φ(x)因为Xi~P(λ),所以E(Xi)=D(Xi)=λ,代到上式lim(n->∞)P{[∑(1

D(2X-3Y)=4*D(X)+9*D(Y)D(X)=n*p*q=100*0.2*0.8=16D(Y)=λ=3所求为64+27=91

π(a)π(b)π(a)π(b)为柏松分布则P{X=k}=(a^k)e^(-a)/k!P{Y=m}=(b^m)e^(-b)/m!k,m=0,1,2.因为X,Y相互独立则他们的联合分布P{X=k,Y=m