设A ,B是任意两个集合,证明(A交B)的余集等于A的余集并B的余集

首先介绍一下等幂元：若a是等幂元,则a^n=a.(n是非0自然数)1)由于*是集合S上的可结合的二元运算,故有(a*a)*a=a*(a*a)则有a*a=a2)由于（a*b)*(a*b）=a*b所以a*

取(a,b)∈左,就是说a∈A-B,b∈C即a属于A,但不属于B就是说(a,b)∈A×C,但不属于B×C.所以(a,b)∈右即左包含与右取(a,b)∈右即(a,b)属于A×C但不属于B×C(a,b)属

选B,由前推出后为充分条件,由后推出前为必要条件,由"x∈A,都有x∈B"可知集合A可能是集合B的真子集,但集合A可能等于集合B,所以不是充分条件.

唯一确定的值对应关系f原象AB

只要是数集即可

(A∪B)-C=(A∪B)∩(CuC)=(A∩CuC)∪(B∩CuC)=(A-C)∪(B-C)CuC表示C的补集.

x∈Cu(A∩B)则x不∈A∩B所以x不∈A或x不∈B,注这里用得或因为x不∈A∩B,只要x不∈其中一个就可以了,并不是用且所以x∈CuA或x∈CuB即CuA∪CuB反过来一样

对映射的定义的要从三个方面来理1集合A中的元素性质与范围、2集合B中的元素性质与范围、3对应关系f的唯一性.重点是后二者.对于例1来说,对于A的自然数集中的元素3来说,通过映射关系f(x)=｜x-3｜

它有两个不相等的实数根,请附完整过程!谢谢问题补充：为什么(x8-a)(x8-a)>1(x-a)(x-a-b)=8(x-a)^8-b(x-a)-8=1设A=x-a

证明A/B/C是集合(A-B)-C=A-B-C=A-(B+C)A-(B+C)=A-(C+B)=A-C-B=(A-C)-B.

（1）设(x,y)属于A×(B∪C),则x属于A,且y属于B∪C,不妨令y属于B,则(x,y)属于A×B,即有A×(B∪C)属于(A×B)∪(A×C),固A×(B∪C)属于(A×B)∪(A×C).设(

对于任意的属于A*A,x属于A并且y属于A,又由A*A=B*B,属于B*B,所以x属于B且y属于B,所以A包含于B,同理可证B包含于A.

任取b属于B则：1.若b属于A=》b属于A交B=》b属于A交C=》b属于C2.若b不属于A=》b属于A并B=》b属于A并C,又b不属于A=》b属于C又1,2可知B是C的子集.同理可证C是B的子集.因此

……借助维恩图.设全事件Ω.集合A、集合B分别表示事件A、B.则A-B为属于A但不属于B的部分,所以P(A-B)=(A-B)/ΩP(A)=A/ΩP(B)=B/ΩP(A)-P(B)=(A-B)/Ω所以P

你可以画维恩图,然后按住各自的运算定律一一验证,发现结果左边和右边的一样.其实这不需要证明,可以直接用

设﹙x,y﹚∈（A∩B）×（C∩D）,说明x∈A∩B.y∈C∩D∵x∈A,y∈C∴﹙x,y﹚∈A×C∵x∈B,y∈CD∴﹙x,y﹚∈B×D得到﹙x,y﹚∈（A×C）∩（B×D）反过来,如果﹙x,y﹚∈

两回事.“a,b属于p”,与“a,b都是集合p内的元素”是两回事.比如,a,b∈{0,1,2,3,4,5...},如果没强调a,b不等,那么可以有a=b=3,或者a=b=4...；如果,{0,1,a,

法一因：数学原理A（B#C）=（AB）#（BC）所以：A×（B不论怎么C）=（A×B）不论怎么（A×C）综上所述,得以求证!法二B和C在交,结果A来×进来,就形成了双飞（官方为3P）.A在×B,又A也

考虑下面的函数:对于A的任意子集X,定义下面的函数f:f(a)=0若a在X里f(a)=1若a不在X里(也就是a在A-X里)这样的函数首先是定义正确的,其次若X=Y当且仅当f=g(X对应f,Y对应g).

1、A是B的子集,即任意x属于A,x属于B,所以A并B等于B2、A并B等于B,假设存在x,x属于A,但是不属于B,则x属于A并B,但是x不属于B,这就与"A并B等于B"矛盾